정적 자기섬이 ADITYA‑U 토카막 ITG 불안정에 미치는 영향

초록

본 연구는 ADITYA‑U 토카막의 정적 자기섬( (2,1) 및 (3,1) 모드)을 G2C3 입자‑인‑셀 시뮬레이션으로 구현하고, 섬에 의해 평탄화된 밀도·온도 프로파일을 새로운 평형으로 사용하여 전기적 이온온도구배(ITG) 모드의 선형 성장률과 구조 변화를 조사한다. 섬 폭이 증가할수록 토로이달 ITG 모드들의 성장률이 수렴하며, (3,1) 섬은 더 긴 연결길이와 약한 곡률 구동으로 ITG 구조가 넓게 퍼지는 특징을 보인다. 결과는 자기섬이 미세불안정의 안정화와 공간 재배치에 핵심적인 역할을 함을 시사한다.

상세 분석

본 논문은 두 단계 시뮬레이션 전략을 채택한다. 첫 번째 단계에서는 ADITYA‑U의 실험적으로 재구성된 플럭스 함수를 기반으로, α(ψ,θ_B,ζ)=α₀(ψ)cos(mθ_B−nζ) 형태의 교란을 추가해 (m,n)=(2,1) 및 (3,1) 정적 자기섬을 생성한다. PIC 기반 G2C3 코드가 신경망 보조 투영 연산자를 이용해 필드‑라인 정렬된 입자 가중치를 폴로이달 격자에 투사함으로써, 섬 내부에서 입자들이 재연결된 필선에 따라 자유롭게 이동해 밀도와 온도가 평탄화되는 현상을 재현한다. 이 과정에서 플럭스 함수가 자체적으로 조정되어 섬 폭과 위치가 실험값(수 cm 수준)과 일치하도록 수렴한다.

두 번째 단계에서는 평탄화된 프로파일을 새로운 평형으로 채택하고, 전기적, 무충돌, 아다바틱 전자를 가정한 선형 전기적 ITG 시뮬레이션을 수행한다. 여기서 핵심 방정식은 5차원 가이드‑센터 Vlasov 방정식이며, 입자 궤적은 수정된 자기장 B̃= B₀+δB_I에 의해 결정된다. δB_I는 위에서 정의한 α에 의해 생성된 헬리컬 교란이며, 이는 B₀와의 회전 연산자를 통해 구해진다.

시뮬레이션 결과는 다음과 같은 중요한 물리적 통찰을 제공한다. 첫째, 섬 내부에서는 전위 플럭스 ϕ가 크게 억제되고, 주변 영역에서는 기존 ITG 모드가 섬 경계에 맞춰 재배치된다. 이는 δB_I가 v_E·∇ϕ와 v_∥δB_I·∇f₀ 항을 통해 전위 구동을 약화시키기 때문이다. 둘째, 섬 폭이 증가함에 따라 서로 다른 토로이달 번호(k) ITG 모드들의 성장률이 점차 수렴한다. 이는 섬이 플럭스 표면을 재구성해 전반적인 온도·밀도 구배를 감소시키고, 곡률 구동을 약화시켜 모든 모드에 동일한 안정화 효과를 부여하기 때문이다. 셋째, (3,1) 섬은 q≈3 표면에 존재하므로 연결길이 L_c≈qR이 (2,1) 섬보다 길다. 긴 연결길이는 입자들이 섬 내부를 오가며 평균 구배를 더 크게 평탄화시키고, 결과적으로 ITG 전위 구조가 보다 넓은 영역에 걸쳐 확산된다. 이는 곡률 구동이 약해지는 동시에 전위 위상 구조가 더 부드러워지는 현상으로 해석된다.

또한, 코드의 신경망 보조 투영 스킴은 전통적인 좌표 변환 방식에서 발생하는 수치적 특이점(특히 섬 경계 근처의 좌표 왜곡)을 회피함으로써, 섬 내부·외부의 전위와 입자 분포를 고해상도로 포착한다. 이는 기존 GTC 기반 연구와 비교해 더 정밀한 전위 재분포와 성장률 수렴 현상을 확인할 수 있게 한다.

마지막으로, 연구는 선형 분석에 머물지만, 섬‑ITG 상호작용이 비선형 단계에서 흐름(존재하는 제논 흐름)과의 결합을 통해 열 및 입자 수송을 증폭시킬 가능성을 시사한다. 이는 향후 ECCD나 RMP를 이용한 섬 제어 전략을 설계할 때, 섬이 미세불안정에 미치는 영향을 정량화하는 데 중요한 기초 데이터를 제공한다.