베이지안 컨포멀 예측을 통한 효율적 위험 최소화

초록

본 논문은 베이지안 사후 예측 밀도를 비순응도 점수로 활용하고, 베이지안 사분산을 이용해 기대 예측 집합 크기를 추정·최소화하는 최적화된 베이지안 컨포멀 예측(BCP) 프레임워크를 제안한다. 분할 컨포멀 설정에서 CRC(Conformal Risk Control)를 통해 유효한 커버리지를 보장하면서, 모델 오차가 존재해도 안정적인 경험적 커버리지를 달성한다. 회귀와 분류, 특히 이미지넷‑A와 같은 분포 이동 상황에서도 기존 분할 컨포멀 대비 비슷한 집합 크기를 유지하면서 변동성을 크게 감소시킨다. 희소 회귀 실험에서는 명목 커버리지가 80%일 때 BCP가 81%의 실제 커버리지를 달성했으며, 베이지안 신뢰구간은 49%에 불과했다.

상세 분석

BCP는 크게 세 가지 핵심 요소로 구성된다. 첫째, 베이지안 사후 예측 밀도를 비순응도 점수 s(x,y)=−log bₚ(y|x,D_tr) 로 정의한다. 여기서 bₚ는 add‑one‑in(AOI) 중요도 재가중을 통해 얻은 근사 사후 예측 밀도이며, calibration 레이블을 사용해 posterior를 재학습하지 않음으로써 split‑conformal의 교환 가능성 가정을 유지한다. 둘째, 기대 예측 집합 크기 E_X