다변량 스트레치드 지수형 확률변수의 대편차와 몇 큰 점프 원리

초록

본 논문은 α∈(0,1)인 스트레치드‑지수형 꼬리를 갖는 다변량 i.i.d. 벡터들의 합에 대한 대편차 원리를 확장한다. 한 개가 아닌 최대 k개의 큰 점프가 동시에 발생할 수 있음을 보이며, 그 비율 함수 I_J는 J의 최소 k개 합으로 정의된다. 또한 절대 거듭제곱 가우시안, ℓ_p^N 볼의 투영 등 다양한 예시를 통해 이론을 적용한다.

상세 분석

이 연구는 기존 1차원에서 알려진 ‘한 큰 점프 원리’를 다변량 상황으로 일반화한다는 점에서 혁신적이다. 저자들은 먼저 다변량 스트레치드‑지수형 꼬리(tail) 를 정의하기 위해, α‑동질성(α‑homogeneous)과 하위 연속성을 만족하는 함수 J:ℝ_+^k→