벨 CHSH 연산자 스펙트럼 반경 전 차원 확장

초록

이 논문은 Fujii와 Tsurumaru가 제시한 Bell‑CHSH 연산자의 스펙트럼 반경 공식을 유한 차원을 넘어 무한 차원 힐베르트 공간까지 일반화한다. Halmos의 두 투영정리를 핵심 도구로 사용하고, 새로운 근사 방법과 블록 토플리츠 연산자와의 연관성을 밝혀 구체적인 경우에 대한 정확한 식과 추정치를 제공한다.

상세 분석

본 연구는 두 개의 직교 사영 (P,Q) 로부터 정의되는 자가수반 연산자 (A=2P-I,;B=2Q-I) 를 고려한다. 이때 Bell‑CHSH 연산자는 (B=(A_{1}+B_{1})\otimes A_{2}+(A_{1}-B_{1})\otimes B_{2}) 로 정의되며, 기존 결과는 (\rho(B)=\sqrt{4+\rho(