BMW 대수의 중심과 Okounkov Vershik 접근법

초록

**
본 논문은 BMW(Birman‑Murakami‑Wenzl) 대수의 중심을 Jucys‑Murphy 원소를 이용해 Wheel Laurent 다항식이라는 대칭 라우렌트 다항식 부분대수로 정확히 기술한다. 반세미단순 경우에도 이 부분대수가 블록 구분에 충분함을 보이며, 이를 토대로 Okounkov‑Vershik 방식의 체인 기반 표현론을 전개한다.

**

상세 분석

**
논문은 먼저 BMW 대수 (B_n(q,t))의 Jucys‑Murphy 원소 ({x_i}_{i=1}^n)를 정의하고, 이들이 체인 (B_1\subset B_2\subset\cdots\subset B_n)와 호환되는 최대 가환 부분대수를 형성함을 확인한다. 중심을 기술하기 위해 ‘Wheel Laurent 다항식’이라 명명한 집합
\