베르코비치 공간에서의 b 가치 평가와 양성 함수

초록

이 논문은 큰 선다발과 네프 선다발의 국소 양성 불변량에 대한 반연속성을 연구합니다. 세샤드리 상수와 점근적 소멸 차수의 정의를 베르코비치 공간의 모든 반노름으로 확장하고, 중심 반노름의 함수로서 이러한 상수의 반연속성을 증명합니다. 쇼쿠로프의 b-인자의 언어를 사용하여 각 반노름에 연관된 b-인자를 구성하며, 이는 양성 문제를 b-인자의 특정 원뿔 형태에 대한 질문으로 변환합니다. 이 이론은 특히 b-가치 평가라고 부르는, 예를 들어 모든 아비안카르 가치 평가를 포함하는 가치 평가 개념의 자연스러운 확장인 경우에 잘 작동합니다.

상세 분석

이 논문은 대수기하학과 비유리 기하학에서 중요한 베르코비치 공간과 리만-자리스키 공간, 그리고 b-인자 이론 사이의 깊은 연결을 명시적으로 드러내고 기하학적 관점에서 분석합니다. 핵심 기여는 베르코비치 공간의 한 점(반노름) ξ에 대해, 모든 비유리 모델 위에서 일관된 방식으로 정의되는 b-인자 D_ξ를 구성하는 것입니다. 이 D_ξ는 가치 평가가 정의하는 이데알 여과계의 극한으로 이해될 수 있으며,