이중 섬 금속‑반도체 장치에서의 열 쿠롱 차단 현상

초록

본 논문은 정수 양자 홀 상태에 삽입된 두 개의 금속 섬(플로팅 오믹 접점) 사이에 존재하는 전하 상호작용이 열 전송에 미치는 영향을 이론적으로 분석한다. 2M개의 외부 채널과 N개의 섬‑섬 채널이 결합된 구조에서, 단일 섬 경우와 달리 열 흐름이 추가적인 억제 인자를 (M^{2}/(2N+M)^{2}) 만큼 감소함을 예측한다. 또한 온도 구배가 걸린 상황에서 Wiedemann‑Franz 법칙이 깨지는 조건을 제시한다.

상세 분석

이 연구는 양자 홀 효과가 구현된 2D 전자 가스에 두 개의 플로팅 오믹 접점을 삽입한 복합 회로를 대상으로 한다. 각 섬은 용량 (C)를 가지고 있으며, 전하 충전 에너지 (E_{C}=e^{2}/2C)가 존재한다. 섬은 외부 전극과 2M개의 전방향(입·출) 에지 채널을 통해, 서로는 N개의 전방향 채널로 연결된다. 저온((k_{B}T\ll E_{C}))에서는 전하 플럭스가 억제되어 ‘전하 모드’가 열 전송에 기여하지 못하고, 대신 중성(전하 보존) 모드만이 열을 전달한다. 이는 단일 섬에서 열 전도도가 ((N-1)\kappa_{0}T)가 되는 기존 결과와 일맥상통한다.

두 섬이 결합되면 시스템은 두 개의 가중 질량 (M_{\pm}=M)와 (2N+M)에 대응하는 두 개의 가상 ‘전하 모드’를 형성한다. 해밀토니안 (H=H_{0}+H_{C})를 정상모드로 대각화하면, 총 (2(2M+N)-2)개의 중성 모드와 두 개의 가득한 전하 모드가 나타난다. 전하 모드의 에너지 간격은 (\Delta_{\pm}=M_{\pm}E_{C}/\pi^{2})이며, 이 간격이 온도보다 클 때(즉 (T\ll M_{\pm}E_{C}/k_{B})) 전하 모드가 ‘잠금’되어 열 전도도가 억제된다.

Langevin 방정식과 전류 잡음 스펙트럼을 이용해 각 채널의 열 흐름을 계산하면, 총 열 전류는

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