r$‑연결 복합체와 코 챠드얼리티: 프뢰베르그 정리의 고차원 확장

초록

이 논문은 그래프 $G$와 정점 부분집합 $A$에 대해 $r$‑co‑connected 복합체 $\Sigma_r(A,G)$를 정의하고, $A=\varnothing$인 경우는 $r$‑독립 복합체의 알렉산더 이중과 일치함을 보인다. $G

상세 분석

논문은 먼저 $r\ge1$인 자연수와 단순 그래프 $G$, 그리고 정점 부분집합 $A\subseteq V(G)$를 입력으로 받아 $\Sigma_r(A,G)$라는 순수 단순 복합체를 정의한다. 이 복합체는 “$F\subseteq V(G)$, $|F|=r$, $F\cap A=\varnothing$, 그리고 $G