삼각형 셀의 트레스크 마찰 모델을 통한 응력 계산

초록

본 논문은 강체 다각형 셀들로 이루어진 조밀한 팩킹에서 트레스크 마찰법칙을 이용해 내부 응력을 계산하는 새로운 방법을 제시한다. 비침투 제약을 갖는 에너지 최소화 문제를 설정하고, 그 쌍대 문제를 통해 각 내부 면의 법선 응력을 얻은 뒤, 저차 Raviart‑Thomas 유한요소를 이용해 전역 응력장을 재구성한다. 수치 실험을 통해 방법의 일관성과 견고함을 확인하였다.

상세 분석

이 연구는 먼저 2차원 평면에 정의된 강체 다각형 셀들의 집합 M을 가정하고, 각 셀은 변위 u_c 와 위치 z_c 로 기술된다. 회전 자유도를 무시하고 전단·압축을 담당하는 트레스크 마찰법칙을 적용함으로써, 셀 간 접촉면 e∈E_i 에 대해 전단 마찰 에너지 E_e(u)=s_T|e|·|