유도성 3유전자 토글 스위치의 분기와 다중안정성

초록

본 논문은 효능분자(인듀서)의 농도를 조절 변수로 삼아, 세 개 유전자가 상호 억제하는 토글 스위치 네트워크에서 나타나는 다양한 다중안정성(이중·삼중·그 이상) 현상을 수학적 모델링과 분기 분석을 통해 규명한다. Hill 함수와 MWC(몬드‑와이먼‑체인지크) 모델을 결합해 전사인자 활성도와 억제 강도를 연결하고, 대칭성 파괴, 자기활성화, 이중기능 전사인자 등 여러 생물학적 가정을 바꾸었을 때 발생하는 정성·양적 변화를 체계적으로 탐색한다. 결과적으로 인듀서 농도만으로도 시스템이 여러 고정점 사이를 전이할 수 있음을 보이며, 실험적으로 조절 가능한 설계 원칙을 제시한다.

상세 분석

이 연구는 기존의 2유전자 토글 스위치를 3유전자로 확장하면서, 전사인자 활성화에 직접적인 영향을 미치는 효능분자(인듀서)의 농도를 핵심 파라미터로 설정한다. 기본 모델은 각 유전자의 억제자를 Hill 함수 형태로 기술하고, 생산 속도 a_i와 분해 시간 τ_i를 포함한다. 여기서 중요한 점은 전사인자 전체 농도가 아니라, 인듀서 결합에 의해 활성화된 농도(