PET 단독 영상화를 위한 활동·감쇠 공동 재구성: 파동계수 확산 샘플링 접근

초록

본 논문은 CT·MRI와 같은 보조 해부학 영상 없이 방사선 방출 데이터만으로 PET의 방사성 활동과 감쇠 지도를 동시에 복원하는 JRAA‑DPS 방법을 제안한다. 파동계수 확산 모델(WDM)과 확산 사후 샘플링(DPS)을 결합해 3‑D 전체 볼륨을 효율적으로 재구성하며, TOF 정보를 활용할 경우 기존 MLAA 및 MLAA‑U‑Net 대비 정량 정확도와 노이즈 억제에서 우수함을 실험적으로 입증한다. 비TOF 상황에서도 동작하지만 저계수(count)에서는 성능 저하가 관찰된다.

상세 분석

본 연구는 PET 영상에서 가장 근본적인 문제인 감쇠 보정(Attenuation Correction, AC)을 보조 영상 없이 해결하고자 하는 시도이다. 기존의 MLAA(Maximum Likelihood Activity and Attenuation) 방법은 TOF(Time‑of‑Flight) 해상도가 충분히 높을 때만 수학적으로 수렴 가능하지만, 실제 임상 시스템에서는 TOF 해상도가 제한적이며, 특히 비TOF 혹은 저계수(Low‑Count) 상황에서 활동‑감쇠 교차(crosstalk)와 스케일링 불확실성으로 인해 재구성 품질이 급격히 떨어진다. 이러한 한계를 극복하기 위해 저자들은 두 가지 최신 딥러닝 기술을 융합하였다. 첫째, 파동계수 영역에서 작동하는 Wavelet Diffusion Model(WDM)을 도입해 고해상도 3‑D 이미지 쌍(활동 λ와 감쇠 µ)을 효율적으로 학습한다. 파동 변환은 이미지의 공간적 구조를 다중 스케일로 분해함으로써 메모리 사용량과 연산 복잡도를 크게 낮추면서도 중요한 해부학적 경계를 보존한다. 둘째, 학습된 확산 모델을 기반으로 Diffusion Posterior Sampling(DPS)을 적용한다. DPS는 사전 확률 p(x)와 측정 가능도 p(y|x)를 베이즈 정리로 결합해 조건부 스코어 ∇ₓ log p(x|y)=∇ₓ log p(x)+∇ₓ log p(y|x) 를 근사한다. 여기서 ∇ₓ log p(y|x) 는 PET 포아송 모델의 로그우도에 대한 그래디언트이며, 이를 측정 데이터와 연동해 역확산 과정에 삽입함으로써 사후 분포에서 직접 샘플링한다. 이 절차는 기존 EM 기반 MLAA와 달리 활동과 감쇠 사이의 상호 의존성을 자연스럽게 반영하고, 스케일링 상수 문제를 사전 학습된 공동 분포가 내재적으로 해결한다는 장점이 있다.

실험 설계는 시뮬레이션 데이터와 실제 Biograph mMR 비TOF 스캔을 포함한다. TOF가 제공되는 경우, JRAA‑DPS는 다양한 총계수 설정(High‑Count, Medium‑Count, Low‑Count)에서도 노이즈가 거의 없는 정량 정확한 활동·감쇠 지도를 복원한다. 특히, MLAA‑U‑Net(MLAA 후처리용 U‑Net) 대비 PSNR·SSIM·RMSE 지표에서 평균 2~3 dB 향상을 보이며, 정량적 SUV(SUVmax) 오차도 현저히 감소한다. 비TOF 상황에서는 전반적인 재구성 품질이 떨어지지만, 여전히 MLAA 단독보다 우수하고, 특히 고계수에서는 실용적인 수준을 유지한다. 또한, 저자들은 JRAA‑DPS 파이프라인에 공동 산란 추정(joint scatter estimation) 모듈을 삽입해 실제 임상 데이터에 적용했으며, 산란 보정까지 포함한 전체 흐름이 하나의 딥러닝 기반 프레임워크로 통합될 수 있음을 시연한다.

한계점으로는 비TOF·저계수에서의 성능 저하가 여전히 존재하고, 파동계수 변환 및 확산 샘플링 과정이 아직 최적화되지 않아 추론 시간이 비교적 길다는 점을 들 수 있다. 또한, 학습에 사용된 데이터셋이 특정 스캐너와 프로토콜에 국한되어 있어, 다른 제조사의 PET 시스템이나 다양한 환자 군에 대한 일반화 검증이 추가로 필요하다. 향후 연구에서는 DDIM(Deterministic Diffusion Implicit Model) 기반 서브샘플링 스케줄을 적용해 추론 속도를 가속화하고, 멀티‑모달(CT/MR) 사전 지식을 선택적으로 결합하는 하이브리드 모델을 탐색할 여지가 있다.