요인 차분‑차분법: 전 사건 효과를 모두에게 적용하는 새로운 인과 추정 프레임워크

초록

본 논문은 모든 단위에 영향을 미치는 사건을 다루는 패널 데이터에서, 사전 요인 G와 노출 수준 Z를 결합한 “요인 차분‑차분(FDID)” 설계를 제시한다. 기존 DID가 식별하는 평균 처리 효과와 달리, FDID는 G가 Z 효과를 어떻게 변형시키는지를 효과 수정(effect modification)과 인과적 조절(causal moderation)이라는 두 개념으로 구분한다. 표준 DID 가정(무예측·평행추세)만으로는 효과 수정만을 식별할 수 있으며, 인과적 조절을 얻기 위해서는 G와 잠재적 결과 추세의 평균 독립성을 가정하는 “요인 평행추세”가 추가로 필요하다. 논문은 조건부 가정, 회귀 구현, 반복 교차섹션, 연속형 G 등 다양한 확장과 실증 예시를 제공한다.

상세 분석

FDID는 전통적인 2×2 DID 구조를 “요인 설계”로 재해석함으로써, 사건 Z가 모든 단위에 동일하게 발생한다는 ‘보편 노출’ 가정을 명시한다(Assumption 1). 이때 관측되는 결과는 Y_i,post = Y_i,post(G_i,1)이며, Z=0 상황의 잠재 결과 Y_i,post(G_i,0) 등 네 가지 잠재값이 모두 미관측 상태가 된다. 저자는 이러한 잠재결과를 기반으로 네 가지 핵심 추정량을 정의한다. 첫째, τ_i,Z|G=g는 G=g일 때 사건 Z가 개별 단위에 미치는 효과이며, 둘째, τ_i,G|Z=z는 사건 Z=z일 때 G가 미치는 효과이다. 세 번째는 두 효과 차이인 인과적 조절(causal moderation) τ_i,cm = τ_i,Z|G=1 – τ_i,Z|G=0이며, 이는 G와 Z가 상호작용해 결과에 미치는 순수한 인과 효과를 포착한다. 네 번째는 효과 수정(effect modification)으로, 이는 단순히 두 그룹 간 사건 효과 차이를 나타내지만 G 자체의 인과적 역할을 내포하지 않는다.

표준 DID 가정(무예측·평행추세)만으로는 τ_did = E