다변량 응답을 위한 함수 회귀와 최적 분해 방법

초록

본 논문은 함수형 예측변수와 다변량 응답을 동시에 다루는 선형 회귀 모델을 제안한다. 응답 변수 간의 상관성을 활용한 최적의 계수함수 분해를 일반화 고유값 문제로 정의하고, 이를 기반으로 작은 p와 큰 p 상황에 맞는 추정·선택 방법을 개발한다. 대규모 함수형 변수에 대해서는 매끄러움과 희소성을 동시에 부여하는 패널티를 도입하고, 샘플 크기와 변수 수가 무한대로 갈 때의 점근적 특성을 제시한다. 구현은 R 패키지 FRegSigCom에 포함된다.

상세 분석

이 연구는 다변량 응답 Y∈ℝ^m와 p개의 함수형 예측변수 X_j(t) (t∈