블록 설계를 활용한 지역 차등 프라이버시 프로토콜 입문

초록

본 논문은 지역 차등 프라이버시(LDP) 프로토콜을 블록 설계와 연결시켜, 특히 균형 불완전 블록 설계(BIBD)와 순수 LDP 프로토콜을 (r, λ)‑디자인으로 동등시킨다. 전이 확률 행렬(TPM)의 왼쪽 역행렬인 무편향 추정량을 제시하고, BIBD 기반 TPM에 대해 Moore‑Penrose 역행렬이 최적 추정량임을 증명한다.

상세 분석

논문은 먼저 LDP의 기본 모델을 정의한다. 입력 집합 X (크기 n)와 출력 집합 Y (크기 m≥n)를 두고, 각 x∈X에 대해 고확률 블록 Yₓ와 저확률 블록 Y\Yₓ를 지정한다. 확률 θ (0<θ<1)로 고확률 블록에서 균등하게, 1‑θ 로 저확률 블록에서 균등하게 선택하는 랜덤화 함수를 f로 두며, 이는 전이 확률 행렬 Q (크기 m×n)으로 표현된다. LDP 조건 ε‑차등 프라이버시 는 모든 x≠x′, y에 대해 Prob