네트워크 SIR 전염병 제어를 위한 강인 안전 임계 제어

초록

본 논문은 네트워크형 SIR 모델에서 각 지역(노드)의 감염 비율을 사전에 정한 임계값 이하로 유지하기 위해 제어 장벽 함수(CBF)와 강인 CBF(RCBF)를 활용한 안전‑중심 제어 프레임워크를 제시한다. 명목(무불확실) 상황에서는 CBF 기반 로컬 제어가 안전을 보장함을 증명하고, 파라미터 변동·측정 오류 등 불확실성을 고려한 두 가지 보상 방식(상수형과 상태‑스케일형)을 도입해 강인성을 확보한다. 시뮬레이션을 통해 각 방법의 제어 비용과 안전 여유를 비교 분석한다.

상세 분석

이 연구는 네트워크 SIR 역학을 제어 가능한 형태로 재구성하고, 각 노드 i의 감염 비율 x_i 를 안전 함수 h_i(x_i)=\bar x_i−x_i 로 정의한다. 제어 입력 u_i는 회복률을 증가시키는 의료·검역·백신 등 실제 정책을 수학적으로 모델링한 것으로, 입력 구간 U_i=