통합 감지와 통신을 위한 저 PAPR ODDM FMCW 파형

초록

본 논문은 기존 ODDM 변조와 FMCW 레이더 신호를 결합한 새로운 ISAC 파형인 ODDM‑FMCW를 제안한다. 제안 파형은 제곱근 나이키스트 필터링을 적용한 SRN‑FMCW 신호를 DD 도메인에 삽입해 PAPR를 크게 낮추고, DD‑chirp 압축 수신기로 효율적인 채널 응답을 복원한다. 또한 데이터 프레임 위에 SRN‑FMCW 프레임을 중첩해 통신과 고정밀 센싱을 동시에 수행한다. 성능 분석에서는 PAPR, 스펙트럼, 애매도함수, CRB 등을 다루며, 시뮬레이션 결과는 기존 ODDM‑DDIP 대비 낮은 BER과 높은 거리·속도 추정 정확도를 확인한다.

상세 분석

ODDM‑FMCW 파형의 핵심 아이디어는 두 가지 기존 기술의 장점을 융합하는 데 있다. 첫 번째는 ODDM(Orthogonal Delay‑Doppler Division Multiplexing)으로, DD 도메인에 심볼을 직접 매핑함으로써 고속 이동 환경에서도 다중 경로와 도플러 효과에 강인한 다중 캐리어 전송을 가능하게 한다. ODDM은 DDOP(Delay‑Doppler Orthogonal Pulse)이라는 특수 펄스를 사용해 시간‑주파수 직교성을 유지하면서도 낮은 OOBE(Out‑of‑Band Emission)를 제공한다. 두 번째는 FMCW(Frequency Modulated Continuous Wave) 레이더 신호로, 연속적인 주파수 스윕을 이용해 높은 거리 해상도와 낮은 PAPR를 구현한다. 기존 연구에서는 ODDM과 FMCW를 별도로 사용했으나, 두 파형을 직접 결합하면 서로 간섭을 일으키는 ISI(Inter‑Symbol Interference)와 스펙트럼 겹침 문제가 발생한다. 이를 해결하기 위해 저자는 SRN‑FMCW, 즉 제곱근 나이키스트 필터링을 적용한 FMCW 신호를 설계하였다. SRN 필터는 시간‑주파수 영역에서 나이키스트 조건을 만족하면서도 펄스 폭을 최소화해 PAPR를 크게 낮춘다.

제안된 SRN‑FMCW는 DD 도메인에 심볼을 삽입한 DD‑SRN‑FMCW 프레임 형태로 구현된다. 구체적으로, M×N 크기의 DD 그리드에 데이터 심볼을 배치한 뒤, 각 심볼을 SRN 펄스로 변조하고, 이를 연속적인 FMCW 스윕에 중첩한다. 이렇게 하면 데이터와 레이더 신호가 동일한 전송 파워 내에서 동시에 전송되며, 수신 측에서는 DD‑chirp 압축 수신기를 통해 두 신호를 분리한다. DD‑chirp 압축은 전통적인 stretch‑processing과 달리 디지털 상에서 복소수 곱셈과 FFT만으로 구현 가능해 연산 복잡도가 낮고, 채널 응답 DDR(Delay‑Doppler Response)을 직접 추출한다.

통신 측면에서는 ODDM‑FMCW 프레임에 포함된 DD‑SRN‑FMCW가 채널 추정용 파일럿 역할을 수행한다. 저자는 JCEDD(Joint Channel Estimation and Data Detection) 알고리즘을 제안했는데, 이는 OMP(Orthogonal Matching Pursuit) 기반의 스파스 채널 복원과 MMSE 기반의 SIC(Successive Interference Cancellation)를 결합한다. 이를 통해 파일럿이 데이터와 겹치더라도 높은 채널 추정 정확도와 낮은 BER을 달성한다.

센싱 측면에서는 DD‑SRN‑FMCW 프레임을 이용해 고해상도 거리·속도 추정을 수행한다. 저자는 OMP 기반의 슈퍼레졸루션 알고리즘인 OMP(Orthogonal Matching Pursuit)와 매칭 퍼슈트(OMP) 기반의 정규화된 크라머-라오 바운드(CRB)를 이용해 이론적 한계를 분석하였다. 특히, SRN 필터링으로 인해 애매도함수(ambiguity function)의 사이드로브가 크게 감소하고, 메인로브가 좁아져 레이더 성능이 크게 향상된다.

시뮬레이션 결과는 세 가지 주요 지표에서 기존 ODDM‑DDIP 대비 우수함을 보여준다. 첫째, PAPR 측면에서 ODDM‑FMCW는 3‑4 dB 정도 낮은 값을 기록해 전력 증폭기의 비선형 왜곡을 크게 억제한다. 둘째, BER 측면에서는 채널 추정 오차가 10⁻³ 이하로 감소해, 완전 CSI(Perfect Channel State Information)에 근접한 성능을 보인다. 셋째, 거리·속도 추정에서는 NRMSE(Normalized Root Mean Square Error)가 10⁻³ 수준으로, CRB에 근접한 정확도를 달성한다. 이러한 결과는 제안 파형이 고속 이동 환경(V2X, 위성 통신 등)에서 통신과 레이더를 동시에 만족시키는 실용적인 ISAC 솔루션임을 입증한다.

전반적으로, 본 논문은 ODDM과 FMCW의 구조적 차이를 정밀하게 분석하고, SRN 필터링을 통한 파형 설계, DD‑chirp 압축 기반 수신기, 그리고 통합 채널 추정·데이터 검출·슈퍼레졸루션 센싱 알고리즘을 제시함으로써 ISAC 분야의 핵심 과제인 “저 PAPR·고 효율·고 정확도”를 동시에 달성한 점이 가장 큰 공헌이다.