베소우 공간 드리프트 SDE의 Euler‑Maruyama 스킴 Lp‑sup 수렴 분석

초록

본 논문은 1차원 SDE에서 음의 차수 베소우 공간 C^{‑β}+ (β∈(0,½))에 속하는 드리프트를 갖는 경우, Euler‑Maruyama 스킴의 Lp‑sup 수렴률을 Yamada‑Watanabe 근사와 Gronwall‑type 부등식을 이용해 증명한다. p≥2에 대해 기존 L1‑오차 결과와 동일한 속도 r(β,ε)=(½‑β‑ε)·2/(1+β+ε+2(½‑β‑ε)²) 를 얻으며, L1‑sup 오차에 대한 명시적 상수도 제공한다.

상세 분석

이 연구는 기존에 분포형 드리프트를 가진 SDE에 대해 강한 수렴률을 다룬 문헌을 확장한다. 핵심 가정은 드리프트 b가 시간‑공간 연속성 C(