비와 동시에 방향과 강우량을 추정하는 불확실성 가중 다중작업 CNN

초록

본 논문은 비에 의한 다중 경로 왜곡이 발생하는 균일 선형 배열(ULA)에서, 방향도착각(DoA)과 강우량을 동시에 추정하기 위한 물리 기반 데이터 합성 및 불확실성 가중 다중작업 CNN 프레임워크를 제안한다. DoA는 각도 그리드상의 다중 라벨 분류로, 강우량은 6개 클래스의 다중 클래스 분류로 정의하고, 두 작업을 공유 특징 추출기와 별도 헤드로 구현한다. 학습 시 각 작업의 손실을 자동으로 균형 맞추는 불확실성 가중 방식을 적용해, 다양한 SNR 환경에서 기존 MUSIC·ESPRIT 등 전통 방법보다 낮은 DoA RMSE와 94% 이상(고 SNR) 강우량 분류 정확도를 달성한다.

상세 분석

이 연구는 레이더·통신 시스템에서 비가 전파에 미치는 멀티플리케이티브 왜곡을 물리적으로 모델링한 뒤, 그 모델을 기반으로 합성 데이터를 생성한다는 점에서 독창적이다. 파동전면의 전기장 변동을 복소 가우시안으로 가정하고, 공간 상관계수 α를 강우량, 거리, 센서 간격 등에 따라 경험식(4)으로 정의함으로써, 각도 θ에 따라 달라지는 왜곡 공분산 R_b(θ)를 도출한다. 이때 α는 비 강도에 비례해 감소하므로, 강우량이 높을수록 센서 간 상관이 약해져 배열 응답이 크게 변형된다.

다중 소스 상황(N=2)에서는 각 소스별 왜곡 벡터 b(θ_n,t)를 도입하고, 이를 원본 스테어링 벡터 a(θ_n)와 원소별 곱셈으로 결합해 관측식(7)을 얻는다. 이후 공분산 영역으로 옮겨, 왜곡 공분산 R_b(θ_n)와 신호 공분산 R_x(θ_n)·R_b(θ_n) 형태의 Hadamard 곱을 통해 전체 관측 공분산 R_y를 표현한다(11). 이 식은 강우량 파라미터가 직접 R_b에 내재되어 있어, 공분산 자체만으로도 강우량 추정이 가능하도록 만든다.

데이터 합성 단계에서는 (14)‑(15)를 이용해 각 강우량 클래스별 R_b를 계산하고, Cholesky 분해를 통해 복소 가우시안 왜곡 샘플을 생성한다. 이렇게 만든 왜곡을 원본 신호에 적용해 샘플 공분산 \hat R_y를 얻고, 실수·허수·위상 3채널 텐서 X(M×M×3)로 변환한다.

CNN 구조는 4개의 Conv‑Block으로 이루어진 공유 인코더와 두 개의 전용 헤드(DoA와 강우량)로 구성된다. 각 Conv‑Block은 3×3 필터 256개, BN, ReLU를 포함하고, 두 번째 블록 뒤에 2×2 Max‑Pool을 삽입해 공간 차원을 절반으로 줄인다. 인코더 출력은 256‑차원 완전 연결층을 거쳐 각각 G‑차원(DoA)과 R‑차원(강우량) 로그잇을 만든다. DoA는 다중 라벨이므로 시그모이드와 BCE 손실을, 강우량은 소프트맥스와 CE 손실을 사용한다.

핵심은 두 작업의 손실을 불확실성 가중 방식으로 자동 조정한다는 점이다. 각 작업에 로그 분산 s_DoA, s_rain을 학습 파라미터로 두고, 손실을 e^{‑s}·L + regularizer 형태(20)로 정의한다. 이렇게 하면 학습 초기에 불확실성이 큰 작업에 낮은 가중치가 부여돼, 손실 스케일 차이로 인한 불균형을 방지한다. 실험에서는 고정 가중치(α=1, 0.05)와 비교했을 때, 불확실성 가중이 저 SNR 구간에서 특히 DoA RMSE를 크게 낮추는 것을 확인했다.

성능 평가에서는 1° 그리드(−30°30°)와 6개의 강우량 클래스(0,2,5,10,25,50 mm/h)를 사용했으며, SNR을 020 dB로 변동시켰다. 테스트 결과, 제안 네트워크는 모든 SNR에서 MUSIC·ESPRIT·MVDR 등 전통 방법보다 낮은 DoA RMSE를 기록했고, 강우량 분류 정확도는 94% 이상을 유지했다. 특히 0 dB와 5 dB에서 고정 가중치 대비 ≈ 2–5 dB RMSE 개선을 보였다.

한계점으로는 두 소스 고정, 거리·배열 간격 고정, 강우량을 6개 클래스로 이산화한 점이 있다. 실제 환경에서는 연속적인 강우량 추정과 다중 소스·다양한 배열 형태에 대한 일반화가 필요하다. 또한 합성 데이터에 의존하므로 실제 레이더 실험을 통한 검증이 향후 과제로 남는다.