레비 기반 혼합 이동 평균 과정의 경로 특성

초록

본 논문은 레비 기반 혼합 이동 평균(MMA) 과정에 대해 càdlàg 및 연속 수정(modification)의 존재 조건을 명시적으로 제시한다. 제시된 충분조건은 검증이 용이하며, supOU, well‑balanced supOU, trawl, power‑weighted supOU 등 주요 예시들에 적용해 최적에 근접함을 보인다.

상세 분석

논문은 먼저 레비 기반 혼합 이동 평균 과정 X(t)=∬ f(x,t−u) Λ(dx,du) 를 정의하고, Λ가 무한히 분산된 독립 스캐터드 랜덤 측도임을 명시한다. 기존 문헌에서는 이러한 과정의 존재 조건만이 알려졌으나, 경로 특성—특히 càdlàg(modification)과 연속성—에 대한 일반적인 충분조건은 부족했다. 저자들은 Billingsley의 연속성 기준(