이중채널 다중곱 공식으로 Trotter 오류 절반 감소

초록

본 논문은 기존 다중곱 공식(MPF)의 회로 깊이를 절반으로 줄이면서 Trotter 오류를 2배 개선하는 이중채널 MPF(DCMPF) 프로토콜을 제안한다. 정규 PF와 그 역순 PF를 동시에 활용해 오류 차수를 α+2K 로 끌어올리고, 동일한 CNOT 수 대비 알고리즘 오류를 크게 감소시킨다. 수치 실험은 1‑D transverse Ising 모델과 XXZ 스핀 체인에서 이상적 및 잡음 포함 상황 모두에서 기존 대칭 PF 기반 MPF보다 우수한 성능을 확인한다.

상세 분석

본 연구는 제품 공식(PF) 기반 양자 시뮬레이션에서 Trotter 오류를 완화하기 위한 사후 처리 기법인 다중곱 공식(MPF)의 구조적 한계를 극복하고자 한다. 기존 MPF는 여러 개의 접힌 PF를 선형 결합하여 O(t^{α+K}) 정도의 오류 스케일을 얻지만, 높은 차수 K를 달성하려면 큰 접힘 수 n_i가 필요하고, 이는 회로 깊이와 물리적 오류를 급격히 증가시킨다. 저자들은 ‘정규 PF’ T_α(t)와 그 역순 \bar T_α(t) (시퀀스 순서를 뒤집은 PF)를 동시에 사용함으로써 두 회로의 합이 대칭 PF와 동일한 대칭성을 갖는다는 사실을 이용한다. 이 대칭성은 접힘 단계별로 발생하는 Trotter 오류가 서로 상쇄되도록 만들어, 선형 결합식

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