초고속 초전도 리처드 케이블을 위한 분산 인터스트랜드 결합 전류 모델

초록

본 논문은 개별 스트랜드를 직접 모델링하지 않고도 초전도 리처드 케이블의 순간 자기 응답을 정확히 예측할 수 있는 분산 인터스트랜드 결합 전류(DISCC) 모델을 제안한다. 두 가지 유한요소 구현 방식(h‑φ 및 h‑φ‑a)과 기존 CA‑TI, ROHM, ROHF 모델과의 연계 방법을 제시하며, 전통적인 3D 상세 모델 대비 계산 시간을 크게 단축한다.

상세 분석

DISCC 모델은 리처드 케이블을 평균화된 2차원 연속체로 취급하면서, 스트랜드 간 전류 흐름을 전위와 자기장 변수에 직접 결합하는 새로운 혼합 유한요소 형식을 도입한다. 기존의 CA‑TI 방법은 스트랜드 별 전류와 전압을 회로 방정식으로 연결했지만, 전자기적 상호작용을 완전하게 포착하지 못한다. DISCC는 전류 연속 방정식과 맥스웰 방정식의 h‑φ(자기장 강도와 전위) 혹은 h‑φ‑a(자기장 강도, 전위, 벡터 전위) 변수를 동시에 사용함으로써, 스트랜드 간 접촉 저항(R_a, R_c)을 분산 파라미터로 구현한다. 이때 접촉 저항은 스트랜드 간 거리와 전도성 매트릭스의 물성에 따라 면적 저항(r_a, r_c)으로 변환되어 FE 메쉬에 직접 할당된다.

핵심은 DISCC가 전자기적 비선형성(초전도 히스테리시스, 와이어 내부 와류 전류, 인터필라멘트 결합 전류, 오믹 손실)을 ROHM·ROHF와 같은 저차원 모델과 결합해 하나의 통합 형식으로 구현한다는 점이다. 선형 단계에서는 오직 인터스트랜드 결합 전류(IS)만을 고려해 검증을 수행하고, 비선형 단계에서는 모든 손실 메커니즘을 동시에 시뮬레이션한다. 검증 결과, DISCC‑ROHM‑ROHF 조합은 상세 3D CA‑TI 모델과 1 % 이내의 차이로 동일한 전력 손실과 자기장 분포를 재현하면서, 계산 시간은 50배 이상 단축된다.

또한 h‑φ‑a 형식은 강자성 재료가 포함된 대형 마그넷 단면에 적합하도록 설계되었으며, 자속 밀도와 자화 전류를 동시에 해결한다. 이는 기존 h‑φ 형식이 강자성 영역에서 발생하는 비선형 μ(B) 특성을 처리하기 어려운 문제를 해결한다.

제한점으로는 축방향 자기장과 온도 구배를 무시했으며, 전도성 코어가 있는 경우와 복합적인 열-전기 연동 해석은 향후 연구 과제로 남는다. 그럼에도 불구하고 DISCC 모델은 초전도 마그넷 설계 단계에서 전자기‑열‑기계 연동 해석을 효율적으로 수행할 수 있는 강력한 도구로 평가된다.