비선형 슈뢰딩거 방정식의 대규모 편차 원리와 새로운 부트스트랩 기법

초록

본 논문은 색깔 잡음이 제한된 모드에만 작용하는 비선형 슈뢰딩거(NLS) 방정식에 대해, 고정된 수축률을 극복하는 부트스트랩 방법을 도입한 새로운 추상적 LDP 기준을 제시한다. 이를 통해 불변 측도에 대한 경험적 분포의 Donsker‑Varadhan 대규모 편차 원리를 전역적으로 증명하고, 파동 방정식 및 Navier‑Stokes 시스템에도 적용 가능함을 보인다.

상세 분석

이 연구는 두 가지 주요 난관을 해결한다. 첫째, 잡음이 유한한 Fourier 모드에만 작용하는 ‘퇴화된’ 잡음 구조에서 기존의 Donsker‑Varadhan 대규모 편차 원리(LDP) 증명에 필요한 ‘수축률(squeezing rate)’이 고정된다는 점이다. 고정된 q∈