좌우대칭 모델에서 이중 시소와 완전 결정된 디랙 질량이 0νββ와 μ→eγ에 미치는 영향

초록

이 논문은 좌우대칭(LRSM) 모델에 세 종류의 스테릴 뉴트리노를 추가해 이중 타입‑I 시소 메커니즘을 구현하고, 두 가지 디랙 질량 구조(동일성 행렬과 모델에 의해 완전히 결정된 형태)를 고려한다. 오른쪽 손 RHN의 마조라 질량이 테라‑에너지 스케일에서 크게 증가함에 따라, RHN 교환이 0νββ와 μ→eγ 같은 비보존 과정에 지배적인 기여를 한다는 점을 분석한다. 파라미터 스캔을 통해 현재 KamLAND‑Zen, LEGEND‑200, MEG‑II 등 실험이 탐색할 수 있는 영역을 제시하고, 향후 LEGEND‑1000이 도달할 수 있는 기대 신호를 예측한다.

상세 분석

본 연구는 좌우대칭 이론에 스테릴 뉴트리노 S_L 를 세 종 도입해 이중 타입‑I 시소(double seesaw)를 구현한다. 질량 행렬 블록 구조는 M_S ≫ M_{RS} ≫ M_D 라는 위계에서, 먼저 S_L 를 적분해 RHN(N_R)에게 유효 마조라 질량 M_N ≃ -M_{RS} M_S^{-1} M_{RS}^T 를 부여하고, 이어서 전형적인 타입‑I 시소를 통해 경량 뉴트리노 질량 m_ν ≃ -M_D M_N^{-1} M_D^T 가 생성된다. 이때 M_D 는 좌우대칭에 의해 제한된 두 가지 형태를 갖는다. 첫 번째는 대칭에 의해 M_D ∝ 𝟙 로 가정한 경우이며, 두 번째는 C 대칭과 스크리닝 조건(경량 뉴트리노 질량 행렬에서 디랙 구조가 소거되는 조건)을 동시에 만족하도록 M_D 와 M_{RS} 가 모델 자체에 의해 고정되는 경우이다. 특히 두 번째 경우는 저에너지 중성미자 진동 파라미터와 직접 연결되어, 자유 파라미터가 거의 존재하지 않음에도 불구하고 0νββ와 μ→eγ의 비율을 명확히 예측한다는 장점이 있다.

RHN의 마조라 질량이 테라‑에너지 규모(M_{W_R}≈4–8 TeV)에서 크게 되면, 오른쪽 손 전류에 의한 0νββ 기여(λ‑와 η‑다이어그램, RHN 교환)와 μ→eγ 기여(루프에서 W_R과 RHN가 동시에 등장)가 표준 좌측 손 메커니즘을 압도한다. 저자들은 루프 함수와 핵 매트릭스 요소들을 최신 핵물리 계산과 결합해, 브랜치 비율 BR(μ→eγ)와 효과적인 마조라 질량 ⟨m_{ββ}⟩ 를 각각 10^{-13}–10^{-12} 및 10–50 meV 수준으로 예측한다. 파라미터 스캔에서는 M_D 의 절대 크기, RHN 질량 계층(m_{N1}<m_{N2}<m_{N3} 등), 그리고 스테릴 질량 M_S 를 변동시켰으며, 특히 RHN 질량 계층에 따라 μ→eγ와 0νββ 사이의 상관관계가 크게 달라짐을 확인했다.

실험적 관점에서, 현재 KamLAND‑Zen과 LEGEND‑200이 탐색 중인 ⟨m_{ββ}⟩≈20–40 meV 범위와, MEG‑II가 목표로 하는 BR(μ→eγ)≈6×10^{-14} 수준이 모델의 유리한 파라미터 영역과 겹친다. 향후 LEGEND‑1000이 10 meV 이하까지 민감도를 높이면, 대부분의 모델 파라미터가 검증 가능해진다. 또한, RHN 질량이 1 TeV 이하로 낮아질 경우 LHC에서 동일 전하 다이레톤 신호와 연계된 직접 탐색도 가능함을 언급한다.

전반적으로, 이중 시소를 이용한 LRSM은 자연스럽게 큰 RHN 마조라 질량을 제공하고, 이는 저에너지 LNV·cLFV 현상을 크게 증폭시킨다. 특히 모델에 의해 완전히 결정된 디랙 질량 구조는 실험적 검증 가능성을 크게 높이며, 향후 다중 실험(핵붕괴, LFV, 콜라이더) 간의 상호보완적 탐색 전략을 제시한다.