핀칭 안테나 시스템 기반 다중 사용자 MISO 최적화와 학습

초록

본 논문은 파인칭 안테나 시스템(PASS)을 이용한 다중 사용자 MISO 다운링크에서 전송 빔포밍과 파인칭 빔포밍을 공동 최적화하는 프레임워크를 제안한다. 비선형 복합 지수항을 포함한 비볼록 문제를 해결하기 위해 MM‑PDD 기반 최적화 알고리즘과 KKT‑Guided Dual Learning(KDL) 기반 트랜스포머 모델을 설계한다. 시뮬레이션 결과, PASS는 소수의 파인칭 안테나만으로도 기존 massive MIMO를 능가하며, KDL‑Transformer는 MM‑PDD 대비 20 % 이상 성능 향상과 밀리초 수준의 추론 속도를 달성한다.

상세 분석

본 연구는 파인칭 안테나 시스템(PASS)의 물리적 특성을 활용해 대규모 경로 손실과 위상 변조를 동시에 제어할 수 있는 새로운 빔포밍 개념을 도입한다. 파인칭 안테나는 파장 가이드 위에 배치된 저비용 유전체 입자로, 위치를 자유롭게 조정함으로써 각 안테나가 발생시키는 전파의 위상과 대규모 감쇠를 직접 설계 변수로 만든다. 이러한 설계 자유도는 기존 RIS나 이동 안테나가 제공하는 반사 위상 제어를 넘어, 전파 자체의 전파 경로 자체를 재구성한다는 점에서 혁신적이다.

수학적으로는 사용자 k에 대한 수신 신호를 (y_k = h_k(X)G(X) d_k s_k + \sum_{k’\neq k} h_k(X)G(X) d_{k’} s_{k’} + n_k) 로 표현하고, 여기서 (X)는 모든 파인칭 안테나의 x‑축 위치 벡터, (G(X))는 파인칭 안테나까지의 전파 경로 손실을 포함한 블록 대각 행렬, (h_k(X))는 파인칭 안테나에서 사용자까지의 LoS 채널을 나타낸다. 목표는 전체 시스템 합률을 최대화하는 ({d_k}, X) 를 jointly 최적화하는 것이며, 이는 복소 지수 함수가 포함된 비볼록 문제로 귀결된다.

첫 번째 접근법인 MM‑PDD는 문제를 WMMSE 형태로 변형한 뒤, 복소 지수 항에 대해 Lipschitz 연속성을 이용한 서브그라디언트 대체 함수를 구성한다. 이를 통해 주요 비볼록성을 완화하고, Penalty Dual Decomposition(PDD) 프레임워크를 적용해 전송 빔포밍 변수와 파인칭 위치 변수의 연쇄적 업데이트를 가능하게 한다. 각 블록에 대해 BCD(Block Coordinate Descent)를 수행함으로써 수렴성을 보장하고, 스테이션리티 포인트에 도달한다.

두 번째 접근법인 KDL‑Transformer는 최적화 이론을 학습 기반에 직접 연결한다. KKT 조건을 만족하는 라그랑주 승수(dual variables)만을 학습 대상으로 삼아, primal 변수(전송 빔포밍, 파인칭 위치)를 KKT 식을 통해 재구성한다. 이렇게 하면 블랙박스 신경망이 전체 변수 공간을 직접 매핑하는 비용을 크게 절감하면서도, 최적해의 구조적 특성을 보존한다. 트랜스포머 아키텍처는 입력 시퀀스로 CSI와 현재 파인칭 배치를, 출력 시퀀스로 최적화된 빔포밍 및 위치 변화를 순차적으로 예측한다. 어텐션 메커니즘은 사용자 간, 파인칭 안테나 간 상호 의존성을 효과적으로 포착한다. 실험에서는 KDL‑Transformer가 MM‑PDD 대비 20 % 이상의 합률 향상을 보였으며, GPU 기반 추론 시간은 1 ms 이하로, 실시간 빔포밍에 충분한 속도를 제공한다.

이러한 결과는 PASS가 제공하는 물리적 자유도가 기존 massive MIMO 혹은 RIS 기반 시스템보다 훨씬 높은 스펙트럼 효율을 가능하게 함을 시사한다. 특히 파인칭 안테나 수가 제한된 상황에서도 큰 이득을 얻을 수 있어, 비용·전력 효율이 중요한 6G 초고주파(밀리미터파·테라헤르츠) 환경에 적합한 솔루션으로 평가된다.