비선형 2자유도 파라메트릭 진동계의 자기력 및 회전 빔 효과 분석

초록

본 논문은 회전하는 직사각형 빔에 의해 시간‑주기적인 강성 변화를 받는 2자유도 기계계에 비선형 자기 스프링과 건식 마찰을 포함시켜, 복소 평균법(CxA)으로 근사 해를 도출하고, 수치 시뮬레이션 및 분기·리야푸노프 지수 분석을 통해 주기·준주기·혼돈 응답을 포괄적으로 규명한다.

상세 분석

본 연구는 두 질량 m₁, m₂이 직사각형 단면 빔으로 연결된 2DOF 시스템을 모델링한다. 빔이 일정 각속도 Ω로 회전하면서 강성 K(t)=k_ξ+k_η/2+(k_ξ−k_η)/2 cos 2Ωt 로 시간‑주기적 변화를 일으키며, 각 질량에 배치된 반발 자석군은 비선형 자기 스프링 F_si(x_i)=k_i1 x_i+k_i3 x_i³+k_i5 x_i⁵ 로 표현된다. 또한 구르는 가이드의 저항은 점성 감쇠 c_i와 건식 마찰 T_i f₀(·) 로 구성된다. 비선형 마찰 함수 f₀은 구간별 {1,