미니플러스 가중 자동기의 결정화 복잡도 한계

초록

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본 논문은 미니플러스(열대) 가중 자동기의 결정화 문제에 최초로 복잡도 상한을 제시한다. 기존 비구성적 증명을 정량화하여, 문제를 원시 재귀 함수계층에 속함을 보이고, 유한 알파벳 기반의 “선인장 문자”와 새로운 “정량적 줌인” 기법을 도입해 실행 구조를 구성적으로 분석한다. 이를 통해 결정화 여부를 판단하는 알고리즘이 구체적인 갭 상한을 이용해 동작함을 증명한다.

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상세 분석

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논문은 먼저 미니플러스 가중 자동기(WFA)의 기본 정의와, 결정화 가능성을 판단하는 핵심 개념인 B‑갭 증인(B‑gap witness) 를 소개한다. B‑갭 증인은 두 실행 사이의 가중 차이가 B보다 크면서도, 뒤이어 읽는 접미어에 의해 차이가 사라지는 상황을 의미한다. 기존 연구