분수 무한 라플라시안 장애문제의 존재와 Hölder 정규성

초록

본 논문은 0<α<1 인 분수 무한 라플라시안 연산자 L에 대해 비동질 항 f(u)와 비음성 장애 ψ≡0을 포함하는 경계값·장애 문제의 존재와 β‑Hölder 연속성을 증명한다. 연속·단조 증가인 f와 β‑Hölder 연속 경계 데이터 g(0<β<α)를 가정하고, f를 적절히 근사한 fε와 Perron 방법을 이용해 해 uε를 구성한 뒤 균일 Hölder 추정으로 한계 해 u를 얻는다. 또한 u는 전역 β‑Hölder 연속이며, f가 비음성일 경우 α‑Hölder 정규성까지 확보한다.

상세 분석

논문은 먼저 분수 무한 라플라시안 연산자
(L