인과적 사전지식을 활용한 다목표 다중정밀도 베이지안 최적화

초록

본 논문은 다목표 다중정밀도 베이지안 최적화(MF‑MOBO) 문제에 인과적 구조 모델을 도입한 RESCUE 프레임워크를 제안한다. 관찰 데이터로부터 구조적 인과 모델을 학습하고, 이를 기반으로 인과적 평균과 분산을 사전(mean)으로 갖는 다중정밀도 다출력 가우시안 프로세스(MF‑CGP)를 구축한다. 이후 인과 정보를 활용한 하이퍼볼륨 지식‑그래디언트(C‑HVKG) 획득 함수를 최적화해 비용 대비 기대 파레토 개선을 선택한다. 실험 결과, 로봇 시뮬레이션, AutoML, 의료 데이터 등에서 기존 최첨단 MF‑MOBO 방법보다 샘플 효율성이 크게 향상됨을 보인다.

상세 분석

RESCUE는 기존 MF‑BO가 단순히 입력‑정밀도‑목표 간의 연관성을 학습하는 데 그치는 한계를 인과적 메커니즘을 명시적으로 모델링함으로써 극복한다. 먼저 관찰 데이터 bD 또는 사전 지식을 이용해 PC 알고리즘·DirectLiNGAM 등으로 인과 그래프 G 를 추정하고, 이를 구조적 인과 모델(CPM) C =⟨U,V,F⟩ 형태로 정형화한다. 인과적 평균 μ(x)=f_do(x) 은 do‑연산을 통해 얻은 기대 효과이며, 분산 bσ(x) 은 관찰 데이터에서 추정된 불확실성을 반영한다. 이러한 사전 정보를 GP의 평균 함수에 직접 삽입함으로써 MF‑CGP는 “인과적 사전”을 갖는다. 커널은 입력‑공간 k_in, 정밀도‑공간 k_fid, 목표‑간 상관 k_obj 세 부분으로 구성되어 다중정밀도·다목표 간 상호작용을 자연스럽게 포착한다.

획득 단계에서는 기존 HVKG를 확장해 C‑HVKG를 정의한다. C‑HVKG는 (1) MF‑CGP가 제공하는 예측 불확실성, (2) CPM이 제공하는 인과적 하이퍼볼륨 HV_CI 를 가중치 w 로 결합하고, (3) 평가 비용 c(x,s) 으로 정규화한다. 기대 하이퍼볼륨 증가량을 Monte‑Carlo 샘플링으로 추정해 최적의 (x,s) 쌍을 선택한다. 이 과정은 낮은 정밀도에서 저비용 샘플을 통해 인과적 효과를 빠르게 학습하고, 고정밀도에서는 파레토 전선을 효율적으로 확장한다.

이론적으로 RESCUE는 단일정밀도 MOBO와의 성능 차이를 상한으로 잡는 보장을 제공한다. 실험에서는 합성 함수, Gazebo 기반 로봇 튜닝, AutoML 파이프라인, 의료 위험 예측 등 네 가지 도메인에서 30 %~60 % 정도의 샘플 절감 효과를 확인했으며, 특히 낮은 정밀도가 목표와 크게 불일치하는 경우에도 기존 MF‑BO보다 안정적인 수렴을 보였다.