전통 TSP 휴리스틱에 신경망 기반 인스턴스 변형을 입혀 샘플링 효율을 극대화

초록

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본 논문은 전통적인 결정론적 TSP 휴리스틱(예: Farthest/Nearest Insertion)에 신경망 기반 인스턴스 변형기를 결합해 다중 샘플링을 가능하게 하는 TSP‑MDF 프레임워크를 제안한다. 변형기는 노드 좌표를 소폭 이동시켜 여러 변형 인스턴스를 생성하고, 기존 휴리스틱으로 각각의 인스턴스에서 투어를 만든 뒤 원본 인스턴스로 매핑한다. 지도학습 없이 비지도 방식으로 빠르게 학습되며, 실험 결과 전통 휴리스틱의 성능을 신경망 기반 최신 방법 수준으로 끌어올리면서 훈련 시간은 크게 단축된다.

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상세 분석

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TSP‑MDF는 기존 TSP 해결 흐름을 ‘전처리 → 휴리스틱 → 후처리’의 3단계 구조로 재구성한다. 핵심은 전처리 단계에서 신경망 기반 인스턴스 변형기(Instance Modifier)를 학습한다는 점이다. 변형기는 원본 인스턴스 𝑠의 각 노드 좌표 𝑣𝑠ᵢ를 작은 벡터 Δᵢ로 이동시켜 변형 인스턴스 𝑠′={𝑣𝑠ᵢ+Δᵢ}를 만든다. 변형기의 목표는 “변형된 인스턴스에 전통 휴리스틱을 적용했을 때 원본 인스턴스에 매핑된 투어가 원본 투어보다 짧아지도록” 하는 것이다. 이를 위해 논문은 비지도 손실 L = Eₛ′