프라임밴드 6G를 위한 이중계층 IRS 기반 견고 빔포밍 및 사용자 매칭

초록

본 논문은 7‑15 GHz FR3 대역의 6G 네트워크에서 지상 IRS와 저고도 플랫폼에 탑재된 공중 IRS를 결합한 이중계층 구조를 제안한다. 혼합정수비선형(MINLP) 형태의 합계율 최적화를 사용자‑IRS 매칭과 제로포싱(ZF) 빔포밍으로 분해하고, 안정적인 매칭을 위한 연기수용(Deferred Acceptance) 알고리즘을 적용한다. 시뮬레이션 결과, 제안 방법은 전수 탐색에 근접한 성능을 보이며 복잡도는 크게 낮추어 기존 그리디·랜덤 방식보다 우수함을 입증한다.

상세 분석

이 연구는 6G 핵심 주파수 대역인 상위 중대역(FR3, 7‑15 GHz)을 대상으로, 기존 연구가 주로 mmWave·THz와 지상 IRS에 집중해 온 점을 보완한다는 점에서 큰 의의가 있다. 저고도 플랫폼(LAPS)에 탑재된 공중 IRS(AIRS)를 도입함으로써, 도심 고밀도 환경에서 발생하는 심각한 LOS 차단을 물리적으로 회피하고, 지상 IRS(TIRS)와의 협업을 통해 다중 경로를 확보한다. 논문은 AP‑IRS‑UE 3계층 채널을 상세히 모델링하고, 각 IRS 요소의 위상·진폭 제어를 포함한 캐스케이드 채널 행렬을 정의한다.

핵심 최적화 문제는 (13)식으로, 다운링크 합계율을 최대화하기 위해 빔포밍 행렬 W와 사용자‑IRS 매칭 행렬 Υ를 동시에 결정한다. 제약식(13d)·(13e)는 각각 “한 IRS는 하나의 사용자만 서비스”와 “한 사용자는 하나의 IRS에만 연결”을 강제하는 일대일 매칭을 구현한다. 이 문제는 MINLP이면서 NP‑hard임을 정리 1을 통해 증명하고, 다중 배낭(VMK) 문제와의 유사성을 활용해 두 개의 서브문제로 분해한다.

첫 번째 서브문제(P1)에서는 고정된 매칭 하에 ZF 빔포밍을 적용한다. ZF는 H†(채널 행렬의 의사역) 기반으로 다중 사용자 간 간섭을 완전히 제거하지만, 잡음에 대한 민감도가 높다. 논문은 ZF가 제공하는 단순한 해석적 형태와 전력 제약(13b)을 만족하는 전력 할당 방식을 결합해, 복잡도는 O(K³) 수준으로 유지한다.

두 번째 서브문제(P2)에서는 고정된 빔포밍을 전제로 사용자‑IRS 매칭을 최적화한다. 여기서 저자들은 “사용자 제안형 연기수용(DA) 매칭” 알고리즘을 채택한다. 각 사용자는 예상 데이터율(즉, 현재 빔포밍과 IRS 위상 설정에 기반한 SINR) 순으로 IRS 선호 리스트를 작성하고, 미매칭 IRS는 가장 높은 선호도를 보인 사용자를 임시 수용한다. 이 과정은 안정적인 매칭을 보장하며, 최악의 경우 **O(K·L)**의 반복을 요구한다.

시뮬레이션에서는 AP 안테나 수 N=64, IRS 요소 수 M=256, 사용자 수 K=20, IRS 수 L=5(4 TIRS + 1 AIRS) 등 현실적인 파라미터를 사용한다. 결과는 제안 JBUA가 전수 탐색(Exhaustive Search) 대비 23% 이하의 성능 손실만을 보이며, 그리디(Greedy Search)와 랜덤(Random Search) 대비 1525% 높은 합계율을 달성함을 보여준다. 또한, 복잡도 측면에서 전수 탐색의 지수적 증가에 비해 제안 방법은 선형/다항적 증가에 머무른다.

한계점으로는 (1) 직접 AP‑UE 링크를 완전히 차단된 것으로 가정했는데, 실제 환경에서는 부분적인 LOS가 존재할 수 있다. (2) ZF 빔포밍 대신 정규화된 최소 평균 제곱오차(MMSE)나 딥러닝 기반 프리코더를 적용하면 잡음에 대한 강인성을 높일 여지가 있다. (3) AIRS의 고도와 이동성에 대한 동적 최적화가 포함되지 않아, 실시간 트래킹이나 에너지 소비 모델링이 부족하다. 그럼에도 불구하고, FR3 대역에 대한 최초의 이중계층 IRS 연구로서, 향후 6G 표준화와 실증 테스트에 중요한 설계 지침을 제공한다.