플로이드넷 전역 관계 추론을 위한 동적 프로그램 학습 모델

초록

플로이드넷은 그래프의 모든 노드 쌍 사이 관계를 전역 텐서로 유지하고, 동적 프로그래밍(DP)에서 영감을 얻은 피벗 어텐션을 통해 이 텐서를 반복적으로 정제한다. 기존 메시지 패싱 GNN이 1‑WL 수준에 머무는 반면, 플로이드넷은 2‑FWL(=3‑WL) 수준의 표현력을 갖추며, k‑FWL 계층까지 일반화 가능하다. 이 구조는 CLRS‑30, TSP, BREC 등에서 최첨단 성능을 기록한다.

상세 분석

플로이드넷은 “전역 관계 텐서 R∈ℝ^{N×N×d_r}”를 핵심 상태로 삼아, 그래프의 모든 노드 쌍(i, k)에 대한 관계를 동시에 업데이트한다는 점에서 기존 메시지 패싱 GNN과 근본적으로 다르다. 초기화 단계에서는 노드 X, 엣지 E, 그래프‑레벨 특성 G를 MLP에 결합해 R^{(0)}_{ij}=MLP(