위르 대칭 아인슈타인‑카르탄 중력에서의 재가열과 인플레이션 예측

초록

위르‑불변성을 갖는 순수 중력 이론을 아인슈타인‑카르탄 틀에서 구성하고, 그 등가 이론을 축소하면 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축척된 축

상세 분석

본 논문은 위르 대칭을 유지하면서도 에인슈타인‑카르탄(Einstein‑Cartan) 기하학을 이용한 순수 중력 이론을 제시한다. 기존의 일반 상대성 이론에 torsion(비대칭 연결)까지 포함함으로써 두 개의 독립적인 곡률 스칼라, 즉 Ricci 스칼라 R과 홀스트(Holst) 불변량 ˜R(의사스칼라)을 구성한다. 위르 대칭을 강제하면 차원 4의 차원에서 차원 없는 결합 상수만 허용되므로, 액션은 R², ˜R², 그리고 R·˜R 형태의 차원 4 조합으로 제한된다. 이러한 구조는 고차 미분항을 피하면서도, 위르 대칭을 보존하는 순수 중력 이론을 제공한다.

액션을 보조 스칼라 χ와 ζ를 도입해 선형화하면, χ와 ζ는 각각 R과 ˜R에 결합된 형태로 나타난다. 위르 게이지 고정 χ = M_P²/γ 로 잡고, torsion을 Levi‑Civita 연결과 분리해 표현하면, torsion의 벡터 성분 T_μ, 축축 벡터 ˆT_μ, 그리고 순수 텐서 τ_μνρ에 대한 대수적 방정식을 얻는다. 이를 해석하여 다시 액션에 대입하면, 최종적으로 Einstein‑Hilbert 항과 하나의 정규화된 축척(pseudoscalar) 필드 ϕ가 등장하는 등가 이론을 얻는다. 이때 ϕ는 원래의 ˜R 항에서 유도된 축척이며, 그 포텐셜 V(ϕ)는 차원 없는 파라미터 θ = ε/(2γ)와 V₀ = M_P⁴/