이중 2차 동역학 기반 틱호노프 정규화 사다리점 알고리즘

초록

본 논문은 볼록-오목 이중선형 사다리점 문제를 풀기 위해, 점성 감쇠·시간 스케일링·외삽 계수를 포함한 일반적인 틱호노프 정규화 2차 동역학 시스템을 제안한다. Lyapunov 함수 분석을 통해 정규화 파라미터 ϵ(t)의 감소 속도에 따라 원시-쌍대 갭의 수렴 속도가 O(1/(t²β(t))) 혹은 o(1/β(t))임을 보이고, 적절한 조건 하에 궤적이 최소 노름 해로 강하게 수렴함을 증명한다. 수치 실험을 통해 이론적 결과의 실효성을 확인한다.

상세 분석

본 연구는 기존 2차 관성 동역학(Heavy‑Ball, AVD)과 틱호노프 정규화 기법을 사다리점 문제에 확장한 점이 가장 큰 특징이다. 먼저, 문제 설정은 선형 연산자 K가 연결된 볼록‑오목 이중선형 사다리점 형태
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