모듈러 대칭을 적용한 SMEFT 연산자 완전 기초

초록

본 논문은 A₄ 모듈러 대칭을 이용해 표준모형 유효장 이론(SMEFT)에 대한 완전한 연산자 기초를 구축한다. τₑ와 τ_q라는 두 개의 모듈러 파라미터를 스포론으로 취급하고, 무향성 최소 가정(MFV‑like) 하에 Hilbert‑series 기법으로 차원 5∼7까지의 독립 연산자를 체계적으로 열거한다. 홀로모픽 경우와 비홀로모픽 Maaß 형태 모두를 고려해 유한한 연산자 집합을 유지하는 방법을 제시한다.

상세 분석

이 연구는 모듈러 대칭을 SMEFT에 도입함으로써 기존의 MFV 프레임워크를 확장한다. 저자들은 A₄^{(q)}×A₄^{(e)}라는 두 개의 독립적인 플레버 군을 선택하고, 각각 τ_q와 τ_e라는 서로 다른 모듈러 파라미터를 도입한다. 오른쪽 쿼크에 대해 가장 간단한 모듈러 가중치 할당을 사용함으로써, 모듈러 형식 Y^{(2)}_{\mathbf{3}}(τ) 를 기본 스포론으로 삼는다. 이때 τ는 좌표에 의존하지 않는 비동적 스포론으로 취급되어 Im τ에 의한 추가 구조를 배제한다. 이러한 가정 하에, 연산자 구성은