SVM으로 이진 선택 모형의 기울기 추정과 예측

초록

본 논문은 서포트 벡터 머신(SVM)이 이진 선택 모형(BCM)의 기울기 파라미터를 일관적으로 추정한다는 점을 증명한다. 선형 조건부 평균 가정과 클래스 가중치를 적용하면 SVM의 초평면 기울기가 QMLE(특히 로지스틱 회귀)와 동일한 한계 행동을 보이며, 불균형 데이터에서도 일관성을 유지한다. 제한된 표본에서는 두 추정기의 성능이 데이터 분포에 따라 달라지며, 어느 쪽이 우월하다고 일반화할 수 없다.

상세 분석

이 논문은 SVM이 전통적인 통계적 모델 없이도 이진 선택 모형(BCM)의 구조적 파라미터를 추정할 수 있음을 이론적으로 뒷받침한다. 핵심은 “선형 조건부 평균(linear conditional mean) 가정”이다. 즉, 공변량 X의 조건부 평균이 시스템적 구성요소인 α + X′β에 대해 선형이라는 전제가 충족될 때, SVM이 최소화하는 힌지 손실 Qₙ(θ)=n⁻¹∑