측정 유도 양자 점프 통계의 교차 현상: 포스트셀렉션 없이 보는 다체 동역학

초록

연속 측정 하에서 최대 혼합 상태가 정지 상태가 되더라도, 측정 강도에 따라 부분 시스템의 양자 점프 변동이 포아송형 ∝ L에서 초포아송형 ∝ L^α(α≈2.7)으로 전이한다. 이는 측정 강도가 강할수록 점프 비율 추정 불확실성이 시스템 크기와 함께 증가함을 의미한다. 전이 메커니즘은 Liouvillian gap이 아니라 통합된 다체 자기상관 함수에 기인한다.

상세 분석

본 논문은 연속적인 입자수 측정이 가해진 1차원 하드코어 보손(XXZ) 사슬을 대상으로, 측정 결과(양자 점프)의 시공간 정보를 포스트셀렉션 없이 직접 이용할 수 있는 새로운 지표인 “부분 시스템 양자 점프 변동(Subystem Fluctuation of Quantum Jumps, SFQJ)”을 정의한다. 시스템 전체는 측정 강도 γ에 관계없이 장시간 후에 무한 온도(최대 혼합) 상태 ρ_ss=I/D 로 수렴하지만, 부분 시스템(예: 절반 체인)에서 기록된 점프 수 N_half(T)의 분산 V