열전달 최적화와 균열 상호작용을 반영한 향상형 지열 시스템 분석 모델

초록

본 논문은 기존 Gringarten(1975) 모델의 낙관적 편향을 교정하고, 균열 간 열교환을 명시적으로 고려한 일반화된 해석 열전달 모델을 제시한다. Green 함수 기반 해법을 이용해 스프레드시트 수준의 계산으로 구현 가능하며, CMG STARS와 Volsung 수치 시뮬레이션과의 비교 검증을 통해 정확성을 입증한다.

상세 분석

본 연구는 향상형 지열 시스템(EGS)에서 열전달을 예측하기 위한 해석 모델의 근본적인 한계를 짚어낸다. 기존 Gringarten(1975) 해법은 무한히 많은 평행 균열을 열적으로 독립적으로 가정하고, 라플라스 변환 후 수치적 역변환을 필요로 한다. 이러한 가정은 실제 EGS에서 흔히 관찰되는 균열 간 열간섭을 무시함으로써, 열자원 이용 가능량을 과대평가하는 낙관적 편향을 초래한다. 논문은 이 문제를 Green’s 함수 접근법으로 재구성한다. 먼저, 매트릭스 내 전도성 열전달을 기본 해로 설정하고, 각 균열을 점원천 혹은 선원천으로 모델링한다. 이후, 균열 간 거리와 배열을 파라미터화하여 상호작용 항을 Green 함수 적분 형태로 도출한다. 이 과정에서 차원 없는 파라미터 β의 물리적 의미를 재해석하고, β→0이 아닌 실제 유한값을 적용함으로써 열전달 저항을 명시적으로 반영한다. 모델은 시간 영역에서 직접 해석식 형태를 유지하므로, 라플라스 공간 변환이나 복잡한 수치 역변환 없이도 스프레드시트 함수(예: EXP, ERF)만으로 구현 가능하다. 검증 단계에서는 동일한 지질·유동 조건 하에 CMG STARS와 Volsung 시뮬레이션 결과와 비교했으며, 특히 균열 간 간격이 좁아질수록 열분산이 가속되는 현상을 정확히 재현한다. 결과적으로, 기존 해석식이 예측한 18년 수준의 열돌파 시점을 약 7~9년으로 수정하여, 실제 현장 데이터와도 일치하는 보수적인 추정치를 제공한다. 이 모델은 설계 단계에서 다수의 시나리오를 빠르게 평가할 수 있게 함으로써, 초기 투자 판단의 위험성을 크게 낮춘다.