특이 렌즈드존스 힘의 적분성 및 평균장 한계와 메소스케일 정규화

초록

본 논문은 자유 파라미터를 갖는 렌즈드존스 포텐셜을 이용해, 강한 특이성을 가진 상호작용을 중간 규모에서 정규화하고, 그 결과 얻어지는 마코프-블라스코프-라스코프(McKean‑Vlasov) 확률 미분 방정식과 대응하는 Fokker‑Planck 방정식의 존재·유일성을 증명한다. 또한, 입자 시스템의 경험적 측정이 평균장 해로 수렴함을 메소스케일 정규화와 적절한 적분 정규성을 통해 보이며, 수렴 속도와 파라미터 구간을 명시한다.

상세 분석

이 연구는 물리학에서 널리 쓰이는 렌즈드존스(Lennard‑Jones) 포텐셜을 수학적으로 엄밀히 다루는 첫 시도라 할 수 있다. 저자들은 포텐셜을
\