비용 높은 다목적 최적화의 조기 수렴을 위한 적응형 대리모델 전략

초록

본 논문은 계산 비용이 큰 다목적 최적화 문제에 대해, 기존 MOEA의 초기 수렴 속도를 가속화하는 적응형 대리모델 프레임워크를 제안한다. 두 단계 루프 구조를 채택해 외부 루프에서는 실제 적합도 평가를 수행하고, 내부 루프에서는 Gaussian Process, 1‑D Convolutional Neural Network, Random Forest 등 세 가지 회귀 모델을 동적으로 학습·예측한다. 31개의 벤치마크와 북해 어류 개체수 모델링 사례에 적용한 결과, 초기 몇 세대에서 목표 파레토 전선을 빠르게 근사함으로써 전체 평가 횟수를 크게 절감하였다.

상세 분석

이 연구는 비용이 많이 드는 다목적 최적화 문제(CI‑MOOP)에 대한 근본적인 병목 현상을 대리모델(surrogate model) 기반 가속기로 해결하고자 한다. 핵심 아이디어는 ‘두‑루프(two‑loop)’ 아키텍처이다. 외부 루프는 기존의 MOEA(N‑S​GA‑II, MOEA/D)를 그대로 사용해 진짜 적합도 함수를 평가하고, 내부 루프는 최근 세대에서 추출한 해들을 학습 데이터로 활용해 회귀 모델을 즉시 구축한다. 이렇게 하면 별도의 대규모 아카이브 관리나 복잡한 클러스터링 절차가 필요 없으며, 모델 학습 비용이 최소화된다.

모델 선택에 있어 저자는 세 가지 서로 다른 특성을 가진 회귀 알고리즘을 도입한다. Gaussian Process Regression(GPR)은 예측과 함께 불확실성(variance)을 제공해 탐색‑활용 균형을 조절한다. 1‑D Convolutional Neural Network(CNN)는 연속적인 설계 변수의 지역적 패턴을 효과적으로 포착해 고차원 문제에서도 빠른 수렴을 돕는다. Random Forest Regression(RFR)은 비선형 관계와 변수 중요도 파악에 강점이 있어, 데이터가 제한된 초기 단계에서도 안정적인 예측을 제공한다.

대리모델의 활성화 시점은 두 번째 세대 이후로, 이는 충분한 초기 데이터가 확보된 직후이며, 대리모델이 더 이상 새로운 유망 해를 발견하지 못하면 자동으로 비활성화되는 적응형 종료 메커니즘을 갖는다. 내부 루프에서 생성된 후보 해는 간단한 무작위 선택 전략을 통해 외부 루프에 전달되고, 외부 루프는 이들을 실제 적합도 함수로 재평가한다. 이 과정은 기존 MOEA의 선택·교차·돌연변이 연산을 크게 방해하지 않으며, 전체 알고리즘의 구조적 복잡성을 최소화한다.

실험 설계는 31개의 표준 테스트베드(DTLZ, WFG 등)와 실제 어류 개체수 모델링 사례를 포함한다. 성능 평가는 초기 10%~30% 평가 횟수 구간에서의 Hypervolume 및 Inverted Generational Distance(IGD) 개선량을 중심으로 이루어졌다. 결과는 모든 베치마크에서 대리모델을 적용한 변형이 기존 MOEA 대비 초기 수렴 속도가 평균 2배 이상 빨라졌으며, 특히 고차원(>10) 문제에서 그 효과가 두드러졌다. 실제 어류 모델에서는 1,000회 평가 제한 내에 목표 파레토 전선에 근접한 해를 도출함으로써, 현장 엔지니어가 실시간 의사결정을 내릴 수 있는 가능성을 제시한다.

이 논문의 주요 기여는 (1) 최신 머신러닝 회귀 모델을 손쉽게 교체·조합할 수 있는 모듈형 가속기 설계, (2) 학습 데이터 생성을 바로 직전 세대 해로 제한해 아카이브 관리 비용을 제거, (3) 불확실성 기반 종료 기준을 도입해 대리모델의 과잉 사용을 방지한 점이다. 이러한 설계 원칙은 향후 다양한 MOEA와 고비용 시뮬레이션 기반 최적화 문제에 일반화 적용이 가능할 것으로 기대된다.