기후 변동 클러스터링과 STAR 모델 혁신

초록

연도별 평균 기온 데이터(1901‑2022)를 168개 국가에 적용해 온난화율, 연간 변동폭, 변동 부호 지속성을 기준으로 세 가지 클러스터링을 수행하였다. Euclidean 거리와 Hamming 거리를 활용해 만든 클러스터를 공간 가중치 행렬에 적용한 STAR 모델은 전통적인 인접 기반 모델보다 예측 정확도가 크게 향상되었으며, 특히 Hamming 거리 기반 모델이 최고 성능을 보였다.

상세 분석

본 논문은 전 세계 168개 국가의 122년(1901‑2022) 연간 평균 기온 시계열을 활용해 기후 변동의 공간적·시간적 특성을 정량화하고, 이를 기반으로 새로운 공간 가중치 행렬을 설계한다는 점에서 학술적·실무적 의의가 크다. 먼저, 온난화율(선형 회귀 기울기)을 추정하고 국가 간 절대 차이(|b_i‑b_j|)를 Euclidean 거리로 정의해 클러스터링 A를 수행하였다. 평균 연결법을 적용한 계층적 군집 분석 결과, ‘매우 고’, ‘고’, ‘중’, ‘저’ 네 단계의 온난화 그룹이 도출됐으며, ‘무(0)’ 그룹으로 통계적으로 유의미한 기울기가 없는 6개 국가가 별도 처리되었다. 두 번째 접근인 클러스터링 B는 연간 기온 차분(Δy) 시계열을 Euclidean 거리(제곱합 평균)로 측정해 변동폭 유사성을 파악하였다. 여기서는 5개의 주요 군집과 3개의 특이 국가가 식별되었으며, 각 군집은 중동·중앙아시아·동유럽·서유럽·다양한 국가를 포괄하는 형태로 지리적 연관성을 보였다. 세 번째 접근인 클러스터링 C는 변동 부호(증가/감소)를 0‑1 이진 문자열로 변환하고, Hamming 거리(불일치 위치 수)로 국가 간 차이를 측정하였다. 이 방법은 12개의 세분화된 군집과 20개의 특이 국가를 도출했으며, 특히 유럽·아시아·아프리카·아메리카·오세아니아 지역별로 명확한 패턴을 드러냈다.

이러한 클러스터링 결과를 기반으로 공간 가중치 행렬 W를 재구성하였다. 기존 연구에서 주로 사용되는 인접(contiguity) 기반 W와 달리, 거리·유사성 기반 W는 국가 간 실제 기후 동조성을 반영한다. 재구성된 W를 적용한 Space‑Time AutoRegressive(STAR) 모델은 다음 형태를 갖는다: y_t = ρW y_{t‑1} + Φ y_{t‑1} + ε_t, 여기서 ρ는 공간 자기회귀 계수, Φ는 시계열 자기회귀 행렬이다. 모델 추정은 최대우도법으로 수행했으며, 인‑샘플 적합도와 아웃‑오브‑샘플 예측(2020‑2022년) 두 단계에서 성능을 비교했다. 결과는 거리 기반 STAR 모델이 모두 우수했으며, 특히 Hamming 거리 기반 모델이 평균 제곱오차(MSE)와 평균 절대오차(MAE)에서 가장 낮은 값을 기록했다. 이는 기후 변동의 부호 지속성이 공간적 전파 메커니즘을 설명하는 데 중요한 정보를 제공한다는 점을 시사한다.

또한, 클러스터별 특성을 분석한 결과, ‘매우 고’ 온난화 군집은 주로 유럽·아시아·유라시아 지역에 집중되고, ‘저’ 군집은 남미·오세아니아에 분포한다는 지리적 불균형이 확인되었다. 클러스터링 B와 C는 이러한 지리적 구분을 보다 세밀하게 재구성해, 동일 온난화율을 공유하더라도 변동 패턴이 다른 국가들을 구분한다. 이러한 정교한 군집화는 정책 입안자가 지역별 맞춤형 기후 대응 전략을 설계하는 데 활용될 수 있다.

전반적으로 본 연구는 (1) 기후 시계열 데이터를 다차원 특성(기울기, 변동폭, 부호)으로 변환해 군집화하는 새로운 프레임워크, (2) 군집 기반 공간 가중치를 STAR 모델에 통합해 예측 정확도를 향상시키는 방법론, (3) 통계적 유사성이 지리적 인접성보다 기후 동역학을 설명하는 데 더 효과적일 수 있음을 실증적으로 입증한 점에서 의미가 크다. 향후 연구에서는 더 높은 차원의 기후 변수(강수량, 극단 기후 이벤트)와 경제·사회 지표를 결합해 다변량 공간‑시간 모델을 확장하거나, 비선형·비정상 시계열 모델(예: 공간‑시간 GARCH, 딥러닝 기반 그래프 신경망)과의 비교를 통해 모델링 한계를 탐색할 여지가 있다.