DFT 스펙트럼 선형화로 인터하모닉 전력 측정 정확도 혁신

초록

본 논문은 전력계통의 인터하모닉으로 인한 비동기 샘플링 문제를 해결하기 위해 DFT 스펙트럼을 선형화하는 알고리즘을 제안한다. DFT 스펙트럼에서 발생하는 누설을 선형 방정식 형태로 모델링하고, 행렬 연산을 통해 근본·고조파·인터하모닉 및 교차 전력 성분을 정확히 추출한다. 실험 결과, 기존 FFT·윈도우 보간 FFT·Matrix‑Pencil‑SVD 대비 오차가 수배 감소하고, 200 ms 데이터(10 사이클) 처리에 7 ms만 소요되는 높은 계산 효율성을 보인다.

상세 분석

이 논문은 전력 시스템에서 인터하모닉이 존재할 경우 기본 주파수와 고조파와의 비동기 샘플링이 발생하여 전력 계산식의 직교성이 깨진다는 근본적인 문제를 지적한다. 기존의 DFT 기반 방법은 10 사이클(5 Hz 해상도) 윈도우를 사용해 인터하모닉을 검출하지만, 비정수 주파수 성분이 윈도우에 완전히 포함되지 않으면 sinc 함수의 비감쇠 특성 때문에 서로 간섭하는 교차 전력이 발생한다. 논문은 이러한 현상을 수학적으로 전개하여, 전압·전류의 각 성분 (U_h, I_h) 와 위상 (\theta_h, \phi_h) 를 이용한 전력 식을 (P_{ab}=U_a I_b \cos