포토닉 프로세서에서 누수 양자보행 구현

초록

본 논문은 통합 포토닉 회로를 이용해 부분적으로 흡수되는 경계(누수 경계)를 갖는 1차원 이산시간 양자보행(DTQW)을 구현하고, 이론 시뮬레이션과 실험을 통해 누수 확률과 초기 주입 위치가 워커의 평균 위치·분산 및 전파 패턴에 미치는 영향을 분석한다. 낮은 누수에서는 양자 간섭이 크게 유지되지만, 높은 누수에서는 경계 근처에서 확률이 급감하고 비대칭적인 전파가 나타난다. 결과는 온칩 양자보행을 통한 개방 양자 시스템 시뮬레이션 및 손실 제어 기반 양자 정보 처리에 활용될 수 있음을 보여준다.

상세 분석

이 연구는 포토닉 집적 회로가 제공하는 고정밀 위상 제어와 낮은 손실 특성을 활용해, 양자보행의 핵심 연산인 코인 연산과 조건부 이동을 MZI(마흐-제흐너) 네트워크로 구현한다. 저자들은 2M=8개의 모드와 최대 N=20 스텝까지 확장 가능한 구조를 설계했으며, 한쪽 경계는 완전 반사(하드 경계), 반대쪽은 전송 계수 r²에 따라 부분적으로 광자를 흡수하는 누수 경계로 설정하였다. 이때 r²=0.2는 저누수, r²=0.8은 고누수 상황을 의미한다.

수학적으로는 코인 연산을 Hadamard 연산으로 두고, 전체 전이 연산자를 U= S(C⊗I) 로 정의한다. 누수 경계는 BS 행렬의 전송 계수를 조정함으로써 비단위 연산을 구현하고, 이는 전체 시스템을 비가역적인 개방 양자 시스템으로 만든다. 시뮬레이션에서는 파동함수의 전체 정규화가 감소함을 감안해, “격자 내부에 남아 있는” 확률 분포만을 분석하였다. 평균 위치 ⟨x⟩와 분산 σ²는 시간에 따라 진동하는 패턴을 보였으며, 이는 경계에서의 전반사와 누수에 의한 부분 반사가 교대로 일어나기 때문이다.

실험에서는 Quix Quantum의 Alquor20 포토닉 프로세서를 사용해 190개의 MZI를 프로그래밍하고, 942 nm 파장의 약한 코히런트 빔을 단일광자 대체 신호로 이용했다. 각 스텝마다 목표 유니터리를 설정하고, 출력 포트의 광강도를 포토다이오드로 측정해 확률 분포를 복원하였다. 캘리브레이션을 통해 포트 간 전송 차이를 보정하고, 전체 분포를 정규화했다.

결과적으로, 초기 주입 위치가 누수 경계에 가까울수록 낮은 스텝에서 확률이 급격히 감소하고 평균 위치가 경계 쪽으로 편향된다. 반면, 반사 경계 쪽에서 시작하면 워커는 다수의 반사를 겪으며 내부에 머무르는 시간이 길어져, 평균 위치와 분산이 보다 대칭적인 패턴을 유지한다. 저누수(r²=0.2)에서는 이러한 차이가 미미해 양자 간섭이 거의 보존되지만, 고누수(r²=0.8)에서는 전파가 크게 억제되고 비대칭적인 확산이 나타난다.

이 연구는 두 가지 중요한 시사점을 제공한다. 첫째, 포토닉 집적 회로에서 경계 조건을 자유롭게 조절함으로써 개방 양자 시스템을 정밀하게 시뮬레이션할 수 있음을 입증한다. 둘째, 제어된 손실을 양자보행에 도입함으로써, 손실을 단순한 오류가 아니라 유용한 자원으로 활용할 수 있는 가능성을 제시한다. 이는 양자 전송, 에너지 흐름 모델링, 그리고 손실 보강형 양자 알고리즘 설계 등에 직접적인 응용이 기대된다.