삼상 불균형 배전망 실시간 BESS 최적화를 위한 물리 인식 이종 그래프 신경망

초록

본 논문은 삼상 불균형 배전망에서 배터리 에너지 저장시스템(BESS)의 실시간 최적 배치를 위해, 각 위상·부하·배터리 상태를 그래프 노드에 명시적으로 포함한 이종 그래프 신경망(GNN) 구조를 제안한다. GCN, GAT, GraphSAGE, GPS 등 다양한 GNN 모델에 물리‑인식 손실을 결합해 전압, 외부 그리드 전력, 배터리 충·방전 파워를 동시에 예측하고, SoC·C‑rate 제약을 소프트 페널티로 학습한다. CIGRE 18버스 시스템 실험에서 전압 MSE는 10⁻⁶ 수준, 배터리 제약 위반은 거의 0에 수렴해 실시간 제어에 적합함을 입증한다.

상세 분석

이 연구는 기존 딥러닝 기반 배전망 최적화가 삼상 균형 가정을 전제로 하여 위상 간 상호작용과 불균형 부하의 영향을 충분히 반영하지 못한다는 한계를 정확히 짚어낸다. 저자는 이를 해결하기 위해 ‘이종 그래프’라는 개념을 도입한다. 버스, 라인, 부하, 저장소, 외부 그리드 등 서로 다른 물리적 특성을 가진 요소들을 각각 별도의 노드 타입으로 정의하고, 각 타입에 맞는 특성 벡터를 설계한다. 특히 라인 노드에 전·상·상 상호 전도성(G_ab, G_bc, G_ca)까지 포함시켜 위상 간 결합을 그래프 구조 자체에 내재시켰다. 이러한 설계는 GNN이 메시지 패싱 과정에서 위상 간 전압 전파 메커니즘을 학습하도록 유도한다.

메시지 패싱 단계에서는 타입‑특정 가중치 행렬 W^{τ_j→τ_i}를 사용해 서로 다른 노드 타입 간 정보를 변환하고, AGG 함수를 통해 합, 평균, 혹은 어텐션 기반 집계를 적용한다. 이는 전통적인 동질 그래프 GNN이 모든 노드를 동일하게 처리하는 것과 대비돼, 전력 시스템에서 부품별 물리적 역할 차이를 효과적으로 반영한다.

다중 과제 학습(multi‑task learning) 구조는 세 개의 출력 헤드를 두어(1) 버스 전압·위상, (2) 외부 그리드 P/Q, (3) 배터리 충·방전 P/Q를 동시에 예측한다. 이렇게 함으로써 각 과제 간 상관관계를 공유 학습하고, 파라미터 효율성을 크게 높인다.

핵심 혁신은 물리‑인식 손실 함수이다. 기본 MSE 손실에 λ_phys·Penalty을 가중합해 SoC, 전압, 외부 그리드 전력의 제약 위반을 소프트 페널티 형태로 추가한다. 페널티는 max(0, |x−