무한 차원에서의 Quot 점 스킴 동기·코호몰로지 안정화

초록

이 논문은 $\mathrm{Quot}^d(\mathcal O^{\oplus r}_{\mathbb A^n})_0$의 동기와 코호몰로지가 차원 $n\to\infty$에서 각각 무한 그라스만과 무한 플래그 다양체로 수렴함을 증명한다. 특히, 동기식 $

상세 분석

본 연구는 두 가지 주요 축을 갖는다. 첫 번째는 동기적 관점에서의 안정화이다. 저자들은 $\mathrm{Quot}^d(\mathcal O^{\oplus r}_{\mathbb A^n})0$의 동기를 $n\to\infty$ 한 극한으로 취할 때, 그 결과가 무한 차원의 그라스만 $\mathrm{Gr}(d-1,\infty)$와 $\sum{i=0}^{r-1}\mathbb L^{di}$의 곱으로 정확히 표현된다는 정리(A, Theorem 3.4)를 증명한다. 여기서 $\mathbb L$은 아핀 라인 $\mathbb A^1$의 동기이며, $