p‑adic 일반선형군의 Ext 비소멸 및 임베딩 정리

초록

본 논문은 p‑adic 일반선형군 GLₙ(F)에서 파라볼릭 귀환(functor)과 Ext 군 사이의 관계를 연구한다. 주요 결과는 두 정규표현 τ₁, τ₂에 대해 Extⁱ(τ₁,τ₂) → Extⁱ(ω×τ₁, ω×τ₂) 가 삽입되는 정리와, Arthur형 표현 사이의 강한 Ext 관련성(strong Ext relevance)을 가정하면 Extⁱ(π,π′) 가 비제로임을 보이는 비소멸 정리이다. 이를 위해 Bernstein 분해, 아핀 Hecke 대수, 그리고 Speh 표현의 특성을 활용한다.

상세 분석

논문은 먼저 GLₙ(F)의 매끄러운 표현 범주가 반단순(semi‑simple)하지 않다는 점을 강조하고, 이러한 비반단순성에서 Ext 군이 중요한 역할을 함을 지적한다. 첫 번째 주요 정리(Theorem 1.2)는 특정 카테고리 C_ω에 속하는 두 표현 τ₁, τ₂에 대해, 임의의 비음수 정수 i에 대해
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