초음파 교차공명 게이트 오류 예산과 실용적 억제 전략

초록

본 논문은 32‑큐비트 초전도 양자 프로세서인 OQC 토시코 Gen‑1에서 에코 교차공명(ECR) 두 큐비트 게이트의 오류를 체계적으로 분석하고, 비동기 누설, 비코히런트 손실, ZZ 상호작용 등 주요 오류원을 정량화한다. DRAG 펄스와 보상 회전 등을 적용한 오류 억제 기법을 도입해 평균 오류율을 3.7배 감소시켰으며, 중간 16‑큐비트 체인에서 중위 오류율을 4.6 %에서 1.2 %로 낮추었다.

상세 분석

이 연구는 초전도 트랜스몬 큐비트가 고정 주파수(coaxmon) 구조를 갖는 35 개의 물리적 큐비트 중 32 개가 연결된 OQC 토시코 Gen‑1 장치를 대상으로 한다. 저자들은 에코 교차공명(ECR) 게이트를 기본 두 큐비트 연산으로 설정하고, 오류를 크게 세 가지 카테고리로 구분하였다. 첫 번째는 T₁·T₂e 측정을 기반으로 한 비코히런트 오류로, 각 큐비트 쌍마다 0.3 %~0.8 %의 오류율을 보였다. 두 번째는 제어 큐비트 누설(leakage)로, |0⟩↔|1⟩, |1⟩↔|2⟩, 그리고 두‑광자 |0⟩↔|2⟩ 전이(Λ₀₁, Λ₁₂, Λ₀₂/₂)에서 발생한다. 오류 증폭 회로를 이용해 15 쌍 중 3 쌍에서 1 %~2 % 수준의 누설을 확인했으며, 나머지는 0.1 % 이하였다. 누설 억제는 DRAG(pulse shaping)와 펄스 지속시간 연장을 통해 수행했으며, 최적 DRAG 파라미터 α는 전이 주파수와 교차공명 드라이브 주파수 차이에 따라 α=1/(2πΔf) 혹은 α=1/(4πΔf) 로 설정하였다. 세 번째는 ZZ 상호작용에 기인한 코히런트 오류로, Hamiltonian H/ħ=Ω_ZX Z X+Ω_ZY Z Y+Ω_ZZ Z Z+… 형태로 표현된다. 여기서 Ω_ZX는 목표 연산이며, Ω_ZY, Ω_ZZ, Ω_IX, Ω_IY 등 비목표 항을 보정 펄스와 위상 캘리브레이션으로 최소화했다. 특히, Ω_ZZ는 항상 존재하는 상호작용으로, 에코 시퀀스가 1차 항을 억제하지만 2차 항은 남는다. 저자들은 양자 프로세스 토모그래피를 간소화한 측정을 통해 Ω_ZY와 Ω_ZZ를 추정하고, 보상 회전(R_z)과 취소 펄스(I_X 보정)를 적용해 전체 오류를 3.7배 감소시켰다. 최종적으로, 비코히런트 오류가 전체 오류의 약 30 %를 차지하고, 남은 미해결 오류는 TLS 변동이나 주파수 플럭투에 기인할 가능성이 제시되었다. 이 연구는 하드웨어 변경 없이 펄스 설계와 캘리브레이션만으로도 저성능 큐비트 쌍의 오류를 크게 개선할 수 있음을 입증한다.