‘t 호프 모델에서 파생된 디랙 상태와 프레임 독립성

초록

대색(N_c→∞) 한정의 1+1 차원 QCD(‘t 호프 모델)에서 무거운 쿼크를 무한히 무겁게 두면, 가벼운 쿼크의 파동함수는 선형 전위 V′|x|를 갖는 디랙 방정식과 정확히 일치한다. 이 디랙 파동함수는 바운드 상태의 전체 운동량에 관계없이 동일하게 유지되며, 바운드 상태 스펙트럼은 이산이지만 선형 전위에서 디랙 방정식 자체는 연속 에너지 스펙트럼을 허용한다는 흥미로운 결과를 보여준다.

상세 분석

본 논문은 대색극한(N_c→∞)에서 1+1 차원 QCD, 즉 ‘t 호프 모델을 분석하여 가벼운 쿼크와 무거운 쿼크가 결합한 바운드 상태의 동역학을 조사한다. 무거운 쿼크의 질량 m₂를 무한대로 보내면, 바운드 상태의 질량 M는 m₂+M_D 형태로 분리되고, 남은 M_D는 가벼운 쿼크(m₁)의 디랙 에너지에 해당한다. 저자는 시간-정규화(A₀=0) 게이지에서 라그랑지언을 전개하고, 바운드 상태 파동함수 Φ(x)가 만족해야 할 BSE(바운드 상태 방정식)를 도출한다. 이 방정식은 α₁={γ⁰,γ¹}와 선형 전위 V(x)=V′|x|를 포함한다.

핵심은 BSE를 m₂→∞ 한계에서 전개했을 때, Φ(x)의 두 스칼라 성분 ϕ₀,ϕ₁이 디랙 방정식
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