대칭 디리클레 형태에서 지역 유계 가정 없이 서브하모닉성의 확장 및 확률적 특성화

초록

본 논문은 정규 대칭 디리클레 형태 ((\mathscr{E},D(\mathscr{E})))와 연관된 Hunt 과정을 이용해, 기존 연구에서 필요했던 “지역 유계” 조건을 제거하고 (\mathscr{E}_\alpha)-서브하모닉 함수의 정의와 확률적 특성화를 일반화한다. 새로운 함수 공간과 적분 조건을 도입해 (\mathscr{E})-서브하모닉성의 등가성을 증명하고, 강한 최대 원리와 몇 가지 구체적 예시를 제시한다.

상세 분석

이 논문은 대칭 정규 디리클레 형태 ((\mathscr{E},D(\mathscr{E}))) 위에서 정의되는 (\mathscr{E}_\alpha)-서브하모닉 함수에 대해 기존 문헌