다변량 Wasserstein 거리 기반 분포강건 최적화 경계

초록

본 논문은 다변량 확률벡터의 Wasserstein 거리 불확실성 집합을 스칼라 집계함수의 이미지로 변환할 때, 일변량 Wasserstein 거리 집합에 포함·포함되는 조건을 제시한다. 이를 통해 고차원 DRO 문제의 상·하한을 일변량 형태로 계산 가능하게 하며, Bregman‑Wasserstein 발산을 이용한 비대칭 불확실성 집합과 서명된 Choquet 적분 위험측정에 대한 반정밀식도 제공한다.

상세 분석

이 연구는 고차원 확률벡터 X에 대해 다변량 Wasserstein 거리 ‖·‖ₐ 기반의 불확실성 집합 Uⁿ_ε(X)를 정의하고, 이를 스칼라 집계함수 g:ℝⁿ→ℝ에 적용한 이미지 g