연결성을 강화한 경로 손실로 곡선 구조 정확도 향상

초록

CAPE는 그래프 기반 최단 경로를 활용해 예측된 거리 맵의 연결성을 직접 최적화하는 새로운 손실 함수이다. 지상 진실 그래프에서 정점 쌍을 선택하고 Dijkstra 알고리즘으로 경로를 추출한 뒤, 예측 맵에서도 동일한 정점에 대한 최단 경로 비용을 계산한다. 비용 차이를 손실로 사용해 단절을 강하게 벌점하고, 마스크를 적용해 경로 탐색을 제한함으로써 밀도 높은 그래디언트를 제공한다. MSE와 결합해 학습하며, 2D·3D 신경 및 혈관 데이터셋에서 토폴로지 지표(APLS, TL‑TS)를 크게 개선하였다.

상세 분석

본 논문은 곡선형 구조(신경 축삭, 혈관 등)의 세그멘테이션에서 전통적인 픽셀‑단위 손실이 토폴로지 오류를 방지하지 못한다는 문제를 지적한다. 기존 연구들은 퍼시스턴스 호몰로지, 랜드마크 기반 Rand Index, 혹은 클라우드‑스켈레톤화 손실 등을 제안했지만, 모두 전역 연결성을 직접 최적화하지 못하거나 그래디언트가 희소해 학습이 불안정했다. CAPE는 이러한 한계를 극복하기 위해 두 단계의 최단 경로 계산을 도입한다. 첫 단계에서는 지상 진실 그래프 G=(V,E)에서 무작위로 연결된 정점 (v₁,v₂)를 선택하고, Dijkstra 알고리즘으로 실제 최단 경로 path_G를 구한다. 두 번째 단계에서는 예측 거리 맵 ŷ에 대해 동일한 정점을 근접한 위치(v₁′,v₂′)로 이동시킨 뒤, 마스크 M_dilated(ground‑truth 경로를 10픽셀 팽창)와 곱해 제한된 영역 내에서 다시 Dijkstra를 수행해 예측 경로 path_ŷ를 얻는다. 여기서 거리 맵은 각 픽셀이 전경까지의 거리 값을 갖도록 설계했으며, 이는 단절이 클수록 큰 값을 반환해 손실에 더 큰 영향을 주게 한다. 손실은 단순히 예측 경로 비용의 제곱합 L_CAPE = Σ_{n∈path_ŷ} ŷ(n)² 로 정의되며, 이는 미분 가능하고 경로 전체에 걸친 밀도 높은 그래디언트를 제공한다. 또한, 경로마다 지상 진실 경로의 모든 에지를 E에서 제거해 중복 계산을 방지하고, 전체 그래프가 소진될 때까지 반복한다.

CAPE는 MSE와 가중치 α로 결합해 L_total = L_MSE + α·L_CAPE 로 사용한다. MSE는 배경을 포함한 전 영역에 대한 밀도 높은 지도 신호를 제공하고, CAPE는 전경 경로에 집중된 토폴로지 신호를 보강한다. 실험에서는 2D CREMI(전자 현미경 신경 데이터)와 DRIVE(망막 혈관) 및 3D Brain(마우스 광학 스캔) 데이터셋을 사용했으며, U‑Net 기반 모델에 적용하였다. 평가 지표는 픽셀‑단위 CCQ·Dice와 토폴로지‑전용 APLS·TL‑TS를 사용했으며, CAPE는 모든 데이터셋에서 APLS와 TL‑TS 점수를 기존 MSE, Perc, clDice, invMALIS 대비 3~7%p 이상 향상시켰다. 특히, 경로가 끊어지는 오류가 시각적으로도 크게 감소했으며, 정량적으로도 토폴로지 지표에서 현저한 우위를 보였다.

한계점으로는 경로 샘플링이 무작위이므로 학습 초기에 충분한 연결 정보를 제공하기 위해 샘플 수와 α 조정이 필요하고, 마스크 크기와 거리 맵 스케일링이 데이터 특성에 따라 민감하게 작용한다는 점을 들 수 있다. 향후 연구에서는 자동 마스크 최적화, 다중 스케일 경로 샘플링, 그리고 비정상적인 루프 구조에 대한 특수 처리 등을 통해 손실을 더욱 일반화할 계획이다.